| 摘要 | 第6-8页 |
| ABSTRACT | 第8-9页 |
| 目录 | 第10-11页 |
| 第一章 绪论 | 第11-33页 |
| 1.1 研究背景和意义 | 第11页 |
| 1.2 研究现状 | 第11-18页 |
| 1.3 本文的主要工作和创新点 | 第18-24页 |
| 1.3.1 本文的主要工作 | 第18-23页 |
| 1.3.2 本文的主要创新点 | 第23-24页 |
| 1.4 一些常用记号和准备知识 | 第24-33页 |
| 1.4.1 混合变分问题的抽象框架和理论 | 第25-27页 |
| 1.4.2 Stokes方程 | 第27-28页 |
| 1.4.3 定常不可压N-S方程 | 第28-31页 |
| 1.4.4 非定常不可压N-S方程 | 第31-33页 |
| 第二章 定常不可压N-S方程的若干Uzawa型算法的构造与收敛率分析 | 第33-65页 |
| 2.1 引言 | 第33-35页 |
| 2.2 非线性Uzawa算法的收敛率分析 | 第35-41页 |
| 2.3 修正Uzawa算法及其收敛率分析 | 第41-49页 |
| 2.4 连续情形的Uzawa算法和修正Uzawa算法的收敛率分析 | 第49-56页 |
| 2.5 数值实验 | 第56-65页 |
| 第三章 定常不可压N-S方程的Arrow-Hurwicz算法的收敛率分析 | 第65-87页 |
| 3.1 Arrow-Hurwicz算法简介 | 第65-66页 |
| 3.2 连续情形Arrow-Hurwicz算法的收敛率分析 | 第66-71页 |
| 3.3 离散情形Arrow-Hurwicz算法及其收敛率分析 | 第71-76页 |
| 3.4 数值实验 | 第76-87页 |
| 第四章 非定常不可压N-S方程的gauge Arrow-Hurwicz算法的构造与误差分析 | 第87-123页 |
| 4.1 引言 | 第87-93页 |
| 4.2 一些基本结果与假设 | 第93-96页 |
| 4.3 稳定性分析 | 第96-97页 |
| 4.4 速度的误差分析 | 第97-107页 |
| 4.5 压力的误差分析 | 第107-119页 |
| 4.6 数值实验 | 第119-123页 |
| 总结与展望 | 第123-125页 |
| 参考文献 | 第125-131页 |
| 致谢 | 第131-133页 |
| 在学期间的研究成果及发表的论文 | 第133页 |
