| 摘要 | 第4-5页 |
| Abstract | 第5-6页 |
| 目录 | 第7-9页 |
| Contents | 第9-11页 |
| 第1章 绪论 | 第11-19页 |
| 1.1 题目的来源及意义 | 第11-13页 |
| 1.2 研究现状及分析 | 第13-17页 |
| 1.3 本文的主要工作 | 第17-19页 |
| 第2章 带有中立项局部耦合极限环振子的分支分析 | 第19-38页 |
| 2.1 单个振子的Hopf分支 | 第20-21页 |
| 2.2 环状耦合系统的分支 | 第21-32页 |
| 2.2.1 特征方程 | 第21-25页 |
| 2.2.2 同步/反相Hopf分支 | 第25-27页 |
| 2.2.3 等变Hopf分支 | 第27-30页 |
| 2.2.4 双Hopf分支 | 第30-32页 |
| 2.3 耦合系统的数值模拟 | 第32-37页 |
| 2.4 本章小结 | 第37-38页 |
| 第3章 非局部耦合极限环振子的分支分析 | 第38-56页 |
| 3.1 非局部时滞耦合系统的振幅死区 | 第39-45页 |
| 3.1.1 特征方程 | 第40-41页 |
| 3.1.2 振幅死区 | 第41-45页 |
| 3.1.3 相位的影响 | 第45页 |
| 3.2 时空分支 | 第45-51页 |
| 3.2.1 Hopf分支：同步振动 | 第46页 |
| 3.2.2 等变分支：锁相振动 | 第46-49页 |
| 3.2.3 双Hopf分支:拟周期振动和共存的同步振动 | 第49-51页 |
| 3.3 结果的应用 | 第51-55页 |
| 3.3.1 在Bonhoefer-vanderPol振子上的应用 | 第51页 |
| 3.3.2 在Lorenz系统中的应用 | 第51-53页 |
| 3.3.3 在其他模型中的应用 | 第53-55页 |
| 3.4 本章小结 | 第55-56页 |
| 第4章 两族具时滞的全局耦合Kuramoto振子的分支分析 | 第56-72页 |
| 4.1 OA流形约化方法 | 第56-58页 |
| 4.2 两族Kuramoto振子的OA流形约化 | 第58-61页 |
| 4.3 稳定性和Hopf分支 | 第61-63页 |
| 4.3.1 情形I | 第61-62页 |
| 4.3.2 情形II | 第62-63页 |
| 4.4 Hopf分支性质 | 第63-69页 |
| 4.5 两族Kuramoto振子系统的数值模拟 | 第69页 |
| 4.6 本章小结 | 第69-72页 |
| 第5章 具分布时滞的全局耦合Kuramoto振子族的分支分析 | 第72-93页 |
| 5.1 模型简介 | 第72-73页 |
| 5.2 具分布时滞Kuramoto模型的OA流形约化 | 第73-74页 |
| 5.3 稳定性和分支分析 | 第74-92页 |
| 5.3.1 通用分支分析 | 第74-78页 |
| 5.3.2 δ分布情形 | 第78-81页 |
| 5.3.3 均匀分布情形 | 第81-83页 |
| 5.3.4 Gamma分布情形 | 第83-85页 |
| 5.3.5 正态分布情形 | 第85-87页 |
| 5.3.6 带有最小正时滞的情形 | 第87-92页 |
| 5.4 本章小结 | 第92-93页 |
| 结论 | 第93-95页 |
| 参考文献 | 第95-104页 |
| 攻读博士学位期间发表的论文及其他成果 | 第104-106页 |
| 致谢 | 第106-107页 |
| 个人简历 | 第107页 |
