| 摘要 | 第5-6页 |
| abstract | 第6-7页 |
| 第一章 绪论 | 第10-15页 |
| 1.1 研究背景及意义 | 第10-11页 |
| 1.2 研究现状 | 第11-14页 |
| 1.2.1 Nicholson飞蝇模型 | 第11页 |
| 1.2.2 毒品传播模型 | 第11-12页 |
| 1.2.3 蠕虫传播模型 | 第12-14页 |
| 1.3 本文的主要工作 | 第14-15页 |
| 第二章 一类具有非线性密度制约死亡率和斑块结构的Nicholson飞蝇模型的稳定性分析 | 第15-30页 |
| 2.1 引言 | 第15页 |
| 2.2 模型介绍 | 第15-16页 |
| 2.3 预备知识 | 第16-17页 |
| 2.4 主要结论及其证明 | 第17-29页 |
| 2.4.1 解的正性及有界性 | 第17-19页 |
| 2.4.2 概周期解的存在性 | 第19-25页 |
| 2.4.3 概周期解的全局指数稳定性 | 第25-29页 |
| 2.5 本章小结 | 第29-30页 |
| 第三章 一类考虑复吸的合成毒品传播模型的稳定性分析 | 第30-46页 |
| 3.1 引言 | 第30页 |
| 3.2 模型介绍 | 第30-32页 |
| 3.3 预备知识 | 第32页 |
| 3.4 主要结论及其证明 | 第32-41页 |
| 3.4.1 解的正性及有界性 | 第32-33页 |
| 3.4.2 基本再生数和平衡点的存在性 | 第33-35页 |
| 3.4.3 平衡点的全局稳定性 | 第35-41页 |
| 3.5 数值模拟及敏感性分析 | 第41-44页 |
| 3.5.1 定理验证 | 第41-42页 |
| 3.5.2 敏感性分析 | 第42-44页 |
| 3.6 本章小结 | 第44-46页 |
| 第四章 一类移动网络中的蠕虫传播模型的稳定性分析 | 第46-52页 |
| 4.1 引言 | 第46页 |
| 4.2 模型介绍 | 第46-47页 |
| 4.3 预备知识 | 第47-48页 |
| 4.4 主要结论及其证明 | 第48-51页 |
| 4.4.1 系统的一致持久性 | 第48页 |
| 4.4.2 蠕虫传播平衡点的全局渐近稳定性 | 第48-51页 |
| 4.5 数值模拟 | 第51页 |
| 4.6 本章小结 | 第51-52页 |
| 参考文献 | 第52-55页 |
| 致谢 | 第55-56页 |
| 作者简介 | 第56页 |