| 学位论文的主要创新点 | 第3-4页 |
| 摘要 | 第4-6页 |
| Abstract | 第6-7页 |
| 第一章 绪论 | 第10-16页 |
| 1.1 时域有限差分方法简要概述 | 第10-11页 |
| 1.2 各向同性的色散介质 | 第11-12页 |
| 1.3 国内外研究现状 | 第12-14页 |
| 1.3.1 无条件稳定算法 | 第12-13页 |
| 1.3.2 完全匹配层 | 第13-14页 |
| 1.4 本论文的内容安排 | 第14-16页 |
| 第二章 时域有限差分法 | 第16-36页 |
| 2.1 麦克斯韦方程及其FDTD形式 | 第16-23页 |
| 2.1.1 麦克斯韦方程和Yee元胞 | 第16-19页 |
| 2.1.2 直角坐标系下三维FDTD公式 | 第19-21页 |
| 2.1.3 直角坐标系下二维FDTD公式 | 第21-23页 |
| 2.2 FDTD算法的数值稳定性 | 第23-28页 |
| 2.2.1 时间离散间隔的稳定性要求 | 第24-25页 |
| 2.2.2 Courant稳定性条件 | 第25-26页 |
| 2.2.3 数值色散对空间离散间隔的要求 | 第26-28页 |
| 2.3 激励源的设置 | 第28-29页 |
| 2.4 完全匹配层 | 第29-33页 |
| 2.4.1 拉伸坐标完全匹配层 | 第30页 |
| 2.4.2 复频率偏移完全匹配层 | 第30-33页 |
| 2.5 Crank-Nicolson Douglas-Gunn (CNDG) FDTD算法简介 | 第33-35页 |
| 2.6 本章小结 | 第35-36页 |
| 第三章 色散介质中的FDTD方法和PML的实现方法 | 第36-46页 |
| 3.1 色散介质中的FDTD方法 | 第36-42页 |
| 3.1.1 辅助微分方程法 | 第36-37页 |
| 3.1.2 Z变换法 | 第37-38页 |
| 3.1.3 分段线性递归卷积法 | 第38-41页 |
| 3.1.4 梯形递归卷积法 | 第41-42页 |
| 3.2 PML的实施方法 | 第42-45页 |
| 3.2.1 辅助微分方程法 | 第43页 |
| 3.2.2 双线性Z变换法 | 第43-45页 |
| 3.3 本章小结 | 第45-46页 |
| 第四章 截断各向同性色散介质的CNDG CFS-PML算法 | 第46-66页 |
| 4.1 截断德拜介质模型的基于CNDG和BZT方法的CFS-PML算法 | 第47-53页 |
| 4.1.1 Debye-CNDG-BZT-CFS-PML算法公式 | 第47-51页 |
| 4.1.2 数值算例验证 | 第51-53页 |
| 4.2 截断洛伦兹和德鲁德介质模型的基于CNDG和ADE方法的CFS-PML算法 | 第53-65页 |
| 4.2.1 Lorentz-CNDG-ADE-CFS-PML算法公式 | 第53-57页 |
| 4.2.2 数值算例验证 | 第57-60页 |
| 4.2.3 Drude-CNDG-ADE-CFS-PML算法公式 | 第60-63页 |
| 4.2.4 数值算例验证 | 第63-65页 |
| 4.3 本章小结 | 第65-66页 |
| 第五章 总结与展望 | 第66-68页 |
| 参考文献 | 第68-74页 |
| 发表论文与参加科研情况 | 第74-76页 |
| 致谢 | 第76页 |
