| 中文摘要 | 第3-4页 |
| Abstract | 第4-5页 |
| 第一章 绪论 | 第7-20页 |
| 1.1 非局部扩散方程 | 第7-10页 |
| 1.2 本文研究的主要问题和主要结果 | 第10-17页 |
| 1.3 初值问题和比较原理 | 第17-20页 |
| 第二章 非局部扩散算子的主特征值 | 第20-28页 |
| 2.1 线性非局部算子的主特征值 | 第20-25页 |
| 2.2 时间周期非局部算子的主特征值 | 第25-28页 |
| 第三章 空间退化的非局部扩散Logistic方程 | 第28-50页 |
| 3.1 预备知识 | 第29-39页 |
| 3.2 正稳态解的存在唯一性 | 第39-43页 |
| 3.3 发展方程的长时间行为 | 第43-50页 |
| 第四章 加权型非局部扩散Logistic方程 | 第50-70页 |
| 4.1 稳定性结果 | 第51-54页 |
| 4.2 辅助方程的正稳态解 | 第54-61页 |
| 4.3 正稳态解的存在唯一以及稳定性 | 第61-70页 |
| 第五章 时间周期的非局部扩散Logistic方程 | 第70-103页 |
| 5.1 预备知识 | 第72-73页 |
| 5.2 周期的非局部上下解方法 | 第73-78页 |
| 5.3 周期主特征值的单调极限 | 第78-86页 |
| 5.4 周期非局部扩散Logistic方程的正周期解 | 第86-91页 |
| 5.5 发展问题的长时间行为 | 第91-94页 |
| 5.6 周期非局部扰动方程 | 第94-103页 |
| 参考文献 | 第103-113页 |
| 研究展望 | 第113-114页 |
| 在学期间的研究成果 | 第114-115页 |
| 致谢 | 第115页 |