几类均值相依型随机变量的极限定理
| 致谢 | 第5-7页 |
| 文中部分缩写及符号说明 | 第7-8页 |
| 摘要 | 第8-9页 |
| Abstract | 第9-10页 |
| 第一章 绪论 | 第15-21页 |
| 1.1 背景介绍 | 第15-16页 |
| 1.2 研究方法简介 | 第16-17页 |
| 1.3 本文主要内容及创新点 | 第17-21页 |
| 第二章 一类相依伯努利序列的强不变原理 | 第21-41页 |
| 2.1 背景介绍 | 第21-23页 |
| 2.2 预备结果 | 第23-27页 |
| 2.3 S_n的强不变原理 | 第27-33页 |
| 2.4 多维情形推广及其极限理论 | 第33-41页 |
| 2.4.1 模型介绍及其中心极限定理 | 第33-37页 |
| 2.4.2 多维情形的强逼近 | 第37-41页 |
| 第三章 有限步相依伯努利变量的渐近性质 | 第41-61页 |
| 3.1 背景介绍 | 第41-42页 |
| 3.2 一些渐近结果 | 第42-45页 |
| 3.3 证明 | 第45-50页 |
| 3.4 参数的统计推断 | 第50-54页 |
| 3.5 模拟结果 | 第54-59页 |
| 3.6 θ随n变化的情形 | 第59-61页 |
| 第四章 一类均值相依随机变量的渐近性质 | 第61-99页 |
| 4.1 背景介绍 | 第61-63页 |
| 4.2 主要结果 | 第63-74页 |
| 4.2.1 部分和的渐近结果 | 第63-69页 |
| 4.2.2 模拟结果 | 第69-74页 |
| 4.3 证明 | 第74-89页 |
| 4.3.1 几个有用的引理 | 第74-77页 |
| 4.3.2 定理证明 | 第77-89页 |
| 4.4 其它结构下的讨论 | 第89-97页 |
| 4.4.1 {u_k}是线性过程的情形 | 第89-91页 |
| 4.4.2 次线性期望框架下的极限定理 | 第91-97页 |
| 4.5 小结 | 第97-99页 |
| 第五章 结束语 | 第99-103页 |
| 参考文献 | 第103-115页 |
| 攻读博士学位期间论文完成情况 | 第115-116页 |
| 作者简介 | 第116页 |
