| 摘要 | 第5-6页 |
| abstract | 第6页 |
| 第1章 绪论 | 第9-15页 |
| 1.1 概述 | 第9页 |
| 1.2 论文研究目的及意义 | 第9-10页 |
| 1.3 国内外研究现状 | 第10-13页 |
| 1.4 本文主要研究内容 | 第13-15页 |
| 第2章 变限积分法求解波动方程 | 第15-24页 |
| 2.1 离散格式构造 | 第15-20页 |
| 2.2 收敛性分析 | 第20-23页 |
| 2.3 本章小结 | 第23-24页 |
| 第3章 利用泰勒展开进行多元函数逼近 | 第24-43页 |
| 3.1 多元函数泰勒展式 | 第24页 |
| 3.2 满足二阶精度的多元函数逼近 | 第24-28页 |
| 3.2.1 满足二阶精度的二元函数逼近 | 第24-26页 |
| 3.2.2 满足二阶精度的三元函数逼近 | 第26-27页 |
| 3.2.3 满足二阶精度的m元函数逼近 | 第27-28页 |
| 3.3 满足三阶精度的多元函数逼近 | 第28-39页 |
| 3.3.1 满足三阶精度的二元函数逼近 | 第28-38页 |
| 3.3.2 满足三阶精度的三元函数逼近 | 第38-39页 |
| 3.4 满足四阶精度的二元函数逼近 | 第39-40页 |
| 3.5 逼近精度与取点个数的关系 | 第40-41页 |
| 3.5.1 满足n阶精度的二元函数逼近取点个数规则 | 第40-41页 |
| 3.5.2 满足n阶精度的三元函数逼近取点个数规则 | 第41页 |
| 3.6 本章小结 | 第41-43页 |
| 第4章 变限积分法求解双曲扩散方程 | 第43-66页 |
| 4.1 变限积分法处理双曲扩散方程 | 第43-48页 |
| 4.2 七点离散格式 | 第48-53页 |
| 4.2.1 七点离散格式构造 | 第48-49页 |
| 4.2.2 七点稳定性证明 | 第49-51页 |
| 4.2.3 七点数值算例 | 第51-53页 |
| 4.3 九点离散格式 | 第53-65页 |
| 4.3.1 九点离散格式构造 | 第53-55页 |
| 4.3.2 九点误差分析 | 第55-58页 |
| 4.3.3 九点稳定性证明 | 第58-59页 |
| 4.3.4 九点先验估计 | 第59-62页 |
| 4.3.5 九点数值算例 | 第62-65页 |
| 4.4 本章小结 | 第65-66页 |
| 第5章 变限积分法求解对流扩散方程 | 第66-82页 |
| 5.1 变限积分法求解二维对流扩散方程 | 第66-76页 |
| 5.1.1 Lagrange法构造离散格式 | 第68-74页 |
| 5.1.2 Taylor法构造离散格式 | 第74-76页 |
| 5.2 改进变限积分法 | 第76-81页 |
| 5.3 本章小结 | 第81-82页 |
| 第6章 并行算法求解线性方程组 | 第82-91页 |
| 6.1 Lawrie Sameh algorithm算法 | 第82-84页 |
| 6.2 改进波动方程离散格式 | 第84-86页 |
| 6.3 改进一维对流扩散方程离散格式 | 第86-90页 |
| 6.4 本章小结 | 第90-91页 |
| 结论 | 第91-92页 |
| 参考文献 | 第92-98页 |
| 攻读硕士学位期间发表的论文和取得的科研成果 | 第98-99页 |
| 致谢 | 第99页 |
