| 摘要 | 第5-7页 |
| Abstract | 第7-8页 |
| 第1章 绪论 | 第12-22页 |
| 1.1 研究背景及意义 | 第12-15页 |
| 1.2 国内外研究现状 | 第15-18页 |
| 1.3 本文主要工作以及创新点 | 第18-20页 |
| 1.4 本文章节安排 | 第20-22页 |
| 第2章 基本知识 | 第22-37页 |
| 2.1 磁共振成像知识 | 第22-31页 |
| 2.1.1 磁共振成像所需硬件 | 第22-26页 |
| 2.1.2 磁共振成像基本原理 | 第26-31页 |
| 2.2 数学预备知识 | 第31-35页 |
| 2.3 重建结果评估标准 | 第35-37页 |
| 第3章 基于TV+Wavelet正则化模型的重建方法 | 第37-50页 |
| 3.1 引言 | 第37-38页 |
| 3.2 分裂Bregman算法 | 第38-40页 |
| 3.3 投影邻近点算法 | 第40-46页 |
| 3.3.1 算法理论推导 | 第40-42页 |
| 3.3.2 算法收敛性分析 | 第42-46页 |
| 3.4 数值实验 | 第46-48页 |
| 3.5 本章小结 | 第48-50页 |
| 第4章 基于TV~2+Wavelet正则化模型的重建方法 | 第50-62页 |
| 4.1 引言 | 第50-51页 |
| 4.2 分裂Bregman算法 | 第51-53页 |
| 4.3 交替方向乘子法 | 第53-57页 |
| 4.4 数值实验 | 第57-61页 |
| 4.4.1 重建模型对比实验 | 第58-59页 |
| 4.4.2 重建算法对比实验 | 第59-61页 |
| 4.5 本章小结 | 第61-62页 |
| 第5章 基于稀疏正则化并行成像模型的重建方法 | 第62-86页 |
| 5.1 引言 | 第62-64页 |
| 5.2 相关算法 | 第64-69页 |
| 5.3 向前向后算子分裂法 | 第69-74页 |
| 5.3.1 算法推导 | 第69-72页 |
| 5.3.2 收敛性分析 | 第72-74页 |
| 5.4 数值实验 | 第74-81页 |
| 5.4.1 基于TV正则化的SparseSENSE模型对比实验 | 第75-77页 |
| 5.4.2 基于TGV正则化的SparseSENSE模型对比实验 | 第77-81页 |
| 5.5 讨论 | 第81-85页 |
| 5.5.1 参数的选择 | 第81-83页 |
| 5.5.2 现有算法与向前向后算子分裂算法的关系 | 第83-85页 |
| 5.6 本章小结 | 第85-86页 |
| 本文工作总结与展望 | 第86-88页 |
| 参考文献 | 第88-99页 |
| 致谢 | 第99-100页 |
| 附录A (攻读学位期间所发表的学术论文目录) | 第100页 |
