| 摘要 | 第5-7页 |
| Abstract | 第7-9页 |
| 第一章 绪论 | 第12-24页 |
| 1.1 引言 | 第12-15页 |
| 1.2 本文的工作 | 第15-19页 |
| 1.3 常用函数空间和不等式 | 第19-24页 |
| 第二章 齐次不可压MHD方程组在临界Besov空间中的全局适定性 | 第24-39页 |
| 2.1 问题与主要结果 | 第24-25页 |
| 2.2 准备工作 | 第25-27页 |
| 2.3 全局解存在性(定理2.1)的证明 | 第27-35页 |
| 2.4 解的渐近形态(定理2.2)的证明 | 第35-38页 |
| 2.5 本章小结 | 第38-39页 |
| 第三章 齐次不可压MHD方程组具有某种大初值的全局适定性 | 第39-45页 |
| 3.1 问题与主要结果 | 第39-40页 |
| 3.2 压力估计 | 第40-42页 |
| 3.3 完成我们主要定理的证明 | 第42-44页 |
| 3.4 本章小结 | 第44-45页 |
| 第四章 齐次不可压MHD方程组在临界Besov空间中的粘性极限问题 | 第45-49页 |
| 4.1 问题与主要结果 | 第45-46页 |
| 4.2 证明我们的主要结果 | 第46-48页 |
| 4.3 本章小结 | 第48-49页 |
| 第五章 粘性系数依赖于密度的非齐次不可压MHD方程组具有某种大初值时解的全局适定性 | 第49-65页 |
| 5.1 问题与主要结果 | 第49-50页 |
| 5.2 准备工作 | 第50-53页 |
| 5.3 输运方程的估计 | 第53-55页 |
| 5.4 压力的估计 | 第55-57页 |
| 5.5 水平方向的能量估计 | 第57-59页 |
| 5.6 垂直方向的能量估计 | 第59-60页 |
| 5.7 完成我们定理5.1的证明 | 第60-64页 |
| 5.8 本章小结 | 第64-65页 |
| 第六章 非齐次不可压MHD方程组在临界Besov空间中的整体适定性 | 第65-101页 |
| 6.1 问题与主要结果 | 第65-66页 |
| 6.2 准备工作 | 第66-70页 |
| 6.2.1 输运方程和磁场方程的估计 | 第66-68页 |
| 6.2.2 能量方程的估计 | 第68-70页 |
| 6.3 局部解存在惟一性的证明 | 第70-87页 |
| 6.3.1 构造光滑的逼近解 | 第70-71页 |
| 6.3.2 光滑逼近解的一致有界性 | 第71-82页 |
| 6.3.3 收敛性的证明 | 第82-83页 |
| 6.3.4 局部解惟一性的证明 | 第83-86页 |
| 6.3.5 关于解的高阶正则性 | 第86-87页 |
| 6.4 解全局存在性的证明 | 第87-99页 |
| 6.4.1 爆破标准 | 第87-89页 |
| 6.4.2 关于(v,B)的估计 | 第89-91页 |
| 6.4.3 关于(w,b))的L~2估计 | 第91-92页 |
| 6.4.4 关于(w,b)的H~1估计 | 第92-94页 |
| 6.4.5 关于(w,b)的H~2估计 | 第94-98页 |
| 6.4.6 结束我们全局存在性的证明 | 第98-99页 |
| 6.5 本章小结 | 第99-101页 |
| 总结与展望 | 第101-102页 |
| 参考文献 | 第102-109页 |
| 攻读博士学位期间取得的研究成果 | 第109-111页 |
| 致谢 | 第111-112页 |
| 附件 | 第112页 |
