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不可压缩磁流体方程组在临界Besov空间中的全局适定性

摘要第5-7页
Abstract第7-9页
第一章 绪论第12-24页
    1.1 引言第12-15页
    1.2 本文的工作第15-19页
    1.3 常用函数空间和不等式第19-24页
第二章 齐次不可压MHD方程组在临界Besov空间中的全局适定性第24-39页
    2.1 问题与主要结果第24-25页
    2.2 准备工作第25-27页
    2.3 全局解存在性(定理2.1)的证明第27-35页
    2.4 解的渐近形态(定理2.2)的证明第35-38页
    2.5 本章小结第38-39页
第三章 齐次不可压MHD方程组具有某种大初值的全局适定性第39-45页
    3.1 问题与主要结果第39-40页
    3.2 压力估计第40-42页
    3.3 完成我们主要定理的证明第42-44页
    3.4 本章小结第44-45页
第四章 齐次不可压MHD方程组在临界Besov空间中的粘性极限问题第45-49页
    4.1 问题与主要结果第45-46页
    4.2 证明我们的主要结果第46-48页
    4.3 本章小结第48-49页
第五章 粘性系数依赖于密度的非齐次不可压MHD方程组具有某种大初值时解的全局适定性第49-65页
    5.1 问题与主要结果第49-50页
    5.2 准备工作第50-53页
    5.3 输运方程的估计第53-55页
    5.4 压力的估计第55-57页
    5.5 水平方向的能量估计第57-59页
    5.6 垂直方向的能量估计第59-60页
    5.7 完成我们定理5.1的证明第60-64页
    5.8 本章小结第64-65页
第六章 非齐次不可压MHD方程组在临界Besov空间中的整体适定性第65-101页
    6.1 问题与主要结果第65-66页
    6.2 准备工作第66-70页
        6.2.1 输运方程和磁场方程的估计第66-68页
        6.2.2 能量方程的估计第68-70页
    6.3 局部解存在惟一性的证明第70-87页
        6.3.1 构造光滑的逼近解第70-71页
        6.3.2 光滑逼近解的一致有界性第71-82页
        6.3.3 收敛性的证明第82-83页
        6.3.4 局部解惟一性的证明第83-86页
        6.3.5 关于解的高阶正则性第86-87页
    6.4 解全局存在性的证明第87-99页
        6.4.1 爆破标准第87-89页
        6.4.2 关于(v,B)的估计第89-91页
        6.4.3 关于(w,b))的L~2估计第91-92页
        6.4.4 关于(w,b)的H~1估计第92-94页
        6.4.5 关于(w,b)的H~2估计第94-98页
        6.4.6 结束我们全局存在性的证明第98-99页
    6.5 本章小结第99-101页
总结与展望第101-102页
参考文献第102-109页
攻读博士学位期间取得的研究成果第109-111页
致谢第111-112页
附件第112页

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