| 摘要 | 第1-6页 |
| ABSTRACT | 第6-8页 |
| 目录 | 第8-9页 |
| 第一章 绪论 | 第9-13页 |
| ·简介分数阶微积分的应用及其优越性 | 第9-10页 |
| ·分数阶微积分的发展及其局限性 | 第10-12页 |
| ·本文的主要内容 | 第12-13页 |
| 第二章 分数阶微积分概述 | 第13-19页 |
| ·Riemann-Liouville分数阶微积分的定义和基本性质 | 第13-15页 |
| ·Caputo分数阶微积分的定义和基本性质 | 第15-16页 |
| ·Mittag-Leffler函数的定义和基本性质 | 第16-18页 |
| ·本章小结 | 第18-19页 |
| 第三章 多元分数阶非线性动力系统的广义Mittag-Leffler稳定性 | 第19-31页 |
| ·引言 | 第19-20页 |
| ·多元分数阶非线性动力系统的数学基础 | 第20-22页 |
| ·高阶分数阶非线性动力系统转化为多元分数阶非线性动力系统 | 第22-23页 |
| ·广义Mittag-Leffler稳定性和分数阶Lyapunov直接法 | 第23-27页 |
| ·多元分数阶Lotka-Volterra捕食模型的稳定性 | 第27-30页 |
| ·本章小结 | 第30-31页 |
| 第四章 分数阶非线性动力系统爆破解的存在性及其应用 | 第31-37页 |
| ·引言 | 第31-32页 |
| ·数学准备知识 | 第32-33页 |
| ·主要结论 | 第33-36页 |
| ·本章小结 | 第36-37页 |
| 结论与展望 | 第37-38页 |
| 参考文献 | 第38-42页 |
| 攻读学位期间主要研究成果 | 第42-43页 |
| 致谢 | 第43-44页 |
