| 摘要 | 第4-5页 |
| ABSTRACT | 第5-6页 |
| 第1章 绪论 | 第11-19页 |
| 1.1 渐近周期函数的研究背景及意义 | 第11-15页 |
| 1.2 快速逼近函数的研究背景及意义 | 第15-18页 |
| 1.3 本文的主要内容及结构 | 第18-19页 |
| 第2章 快速逼近函数及相关问题 | 第19-34页 |
| 2.1 可分的Hilbert空间上的快速逼近 | 第19-22页 |
| 2.2 实数轴上带Freud权的快速逼近 | 第22-24页 |
| 2.3 加权空间上的光滑函数 | 第24-27页 |
| 2.4 快速逼近函数的正规性及拓扑 | 第27-28页 |
| 2.5 关于Schwartz空间的拓扑同构 | 第28-30页 |
| 2.6 进一步研究的可能性 | 第30-32页 |
| 2.7 主要结果总结 | 第32-33页 |
| 2.8 本章小结 | 第33-34页 |
| 第3章 渐近周期函数及相关问题 | 第34-58页 |
| 3.1 S -渐近 ω周期函数空间的结构 | 第34-38页 |
| 3.2 渐近周期性的判定条件 | 第38-39页 |
| 3.3 Stepanov意义下的渐近周期性的判定条件 | 第39-44页 |
| 3.4 半线性分数阶积微分方程的渐近 ω-周期解 | 第44-57页 |
| 3.5 本章小结 | 第57-58页 |
| 第4章 ω-周期极限函数及相关问题 | 第58-77页 |
| 4.1 ω -周期极限函数 | 第58-66页 |
| 4.2 渐近周期型函数空间之间的包含关系 | 第66-70页 |
| 4.3 抽象Cauchy问题的渐近 ω-周期解 | 第70-76页 |
| 4.4 本章小结 | 第76-77页 |
| 结论 | 第77-78页 |
| 参考文献 | 第78-88页 |
| 攻读博士学位期间发表的论文及其他成果 | 第88-90页 |
| 致谢 | 第90-91页 |
| 个人简历 | 第91页 |