| 摘要 | 第5-7页 |
| ABSTRACT | 第7-8页 |
| 第一章 绪论 | 第12-24页 |
| 1.1 Nearby Cycles与Alexander模 | 第13-17页 |
| 1.2 超曲面补空间的边界流形 | 第17-20页 |
| 1.3 超曲面补空间的Alexander Varieties与Characteristic Varieties | 第20-24页 |
| 第二章 Nearby Cycles与Alexander模 | 第24-52页 |
| 2.1 基本概念 | 第24-28页 |
| 2.1.1 Alexander模 | 第24-25页 |
| 2.1.2 Linking number local system | 第25-26页 |
| 2.1.3 Peripheral complex | 第26-27页 |
| 2.1.4 Sabbah specialization complex | 第27-28页 |
| 2.2 Sabbah Specialization Complex与Alexander模 | 第28-30页 |
| 2.3 Generic Fibre与Sabbah Specialization Complex | 第30-34页 |
| 2.3.1 定理1.12的证明 | 第30-32页 |
| 2.3.2 μ=0的情况 | 第32-34页 |
| 2.4 可除性定理 | 第34-44页 |
| 2.4.1 定理1.1.3的证明 | 第34-36页 |
| 2.4.2 应用 | 第36-39页 |
| 2.4.3 Maxim的猜想 | 第39-44页 |
| 2.5 混合Hodge结构 | 第44-52页 |
| 2.5.1 定理1.1.5的证明 | 第45-48页 |
| 2.5.2 Milnor纤维F | 第48-49页 |
| 2.5.3 扭Alexander模上的混合Hodge结构 | 第49-52页 |
| 第三章 超曲面补空间的边界流形 | 第52-72页 |
| 3.1 Peripheral Complex为Mixed Hodge Module | 第52-55页 |
| 3.2 Alexander多项式的误差估计 | 第55-61页 |
| 3.3 Reidemeister torsion | 第61-64页 |
| 3.3.1 链复形的Reidemeister torsion | 第61-62页 |
| 3.3.2 Torsion与Alexander多项式 | 第62-63页 |
| 3.3.3 对偶与相交形式 | 第63-64页 |
| 3.4 超曲面补空间的边界流形 | 第64-67页 |
| 3.5 Reidemeister torsion与Alexander多项式 | 第67-72页 |
| 第四章 超曲面补空间的Alexander Varieties与CharacteristicVarieties | 第72-108页 |
| 4.1 Alexander varieties与Characteristic varieties | 第72-78页 |
| 4.1.1 基本代数符号 | 第72-73页 |
| 4.1.2 Alexander varieties | 第73-75页 |
| 4.1.3 Homology Alexander varieties与cohomology Alexander varieties的关系 | 第75-77页 |
| 4.1.4 Characteristic varieties | 第77-78页 |
| 4.2 Sabbah Specialization complex与局部Alexander模 | 第78-83页 |
| 4.2.1 超曲面补空间的Alexander模 | 第78-79页 |
| 4.2.2 Sabbah specialization complex | 第79-80页 |
| 4.2.3 局部Alexander模 | 第80-83页 |
| 4.3 横截相交假设下的可除性定理 | 第83-87页 |
| 4.3.1 Residue complex | 第83-84页 |
| 4.3.2 Alexander varieties与characteristic varieties上的可除性定理 | 第84-87页 |
| 4.4 更一般的情况 | 第87-96页 |
| 4.4.1 一般情况下的可除性定理 | 第88-93页 |
| 4.4.2 homology Alexander polynomial的消灭定理 | 第93-95页 |
| 4.4.3 超平面配置 | 第95-96页 |
| 4.5 Dwyer-Fried covers与经典Alexander模 | 第96-100页 |
| 4.5.1 Dwyer-Fried sets | 第96-97页 |
| 4.5.2 经典Alexander模 | 第97-100页 |
| 4.6 Resonance varieties,straightness | 第100-108页 |
| 4.6.1 Tangent cone inclusion与locally straight space | 第101-103页 |
| 4.6.2 Resonance varieties的可除性定理 | 第103-105页 |
| 4.6.3 超平面配置的一个特殊情况 | 第105-108页 |
| 参考文献 | 第108-112页 |
| 致谢 | 第112-114页 |
| 在读期间发表的学术论文与取得的其他研究成果 | 第114页 |
