| 摘要 | 第3-5页 |
| ABSTRACT | 第5-6页 |
| 第一章 绪论 | 第9-15页 |
| 1.1 晃荡问题简介 | 第9-13页 |
| 1.1.1 晃荡问题综述 | 第9-10页 |
| 1.1.2 晃荡问题的研究方法 | 第10-13页 |
| 1.2 光滑质点水动力学(SPH)方法简介 | 第13-14页 |
| 1.3 本文工作的主要内容 | 第14-15页 |
| 第二章 动坐标系下晃荡问题的Navier-Stokes 方程 | 第15-23页 |
| 2.1 引言 | 第15页 |
| 2.2 绝对坐标系中Navier-Stokes 方程的Lagrangian 形式 | 第15-18页 |
| 2.2.1 连续性方程 | 第15-16页 |
| 2.2.2 动量守恒方程 | 第16-17页 |
| 2.2.3 Navier-Stokes 方程 | 第17-18页 |
| 2.3 动坐标系下的Navier-Stokes 方程 | 第18-22页 |
| 2.3.1 动坐标系的选取 | 第18-19页 |
| 2.3.2 绝对导数与相对导数的关系 | 第19页 |
| 2.3.3 动坐标系中的动量守恒公式 | 第19-20页 |
| 2.3.4 二维矩形容器强迫晃荡过程的动坐标系中作用的体积力 | 第20-21页 |
| 2.3.5 动坐标系中的Navier-Stokes 方程 | 第21-22页 |
| 2.4 本章小结 | 第22-23页 |
| 第三章 SPH 方法的基本原理 | 第23-50页 |
| 3.1 引言 | 第23页 |
| 3.2 SPH 方法的基本形式 | 第23-30页 |
| 3.2.1 函数的积分表示 | 第23-25页 |
| 3.2.2 函数导数的积分形式 | 第25-26页 |
| 3.2.3 粒子近似 | 第26-29页 |
| 3.2.4 SPH 方程的推导方式 | 第29-30页 |
| 3.3 光滑函数 | 第30-33页 |
| 3.3.1 光滑函数的特性 | 第30-31页 |
| 3.3.2 文献中常用的光滑函数的形式 | 第31-33页 |
| 3.4 Navier-Stokes 方程的SPH 形式 | 第33-37页 |
| 3.4.1 粒子密度近似 | 第33-36页 |
| 3.4.2 动量守恒的粒子估算 | 第36-37页 |
| 3.5 运动流体SPH 方程的数值方面 | 第37-49页 |
| 3.5.1 人工粘性 | 第37-38页 |
| 3.5.2 亚质点湍流模型 | 第38-41页 |
| 3.5.3 光滑长度 | 第41页 |
| 3.5.4 人工压缩性 | 第41-42页 |
| 3.5.5 边界处理方法 | 第42-46页 |
| 3.5.6 时间积分 | 第46-48页 |
| 3.5.7 相邻粒子搜索方法 | 第48-49页 |
| 3.6 本章小结 | 第49-50页 |
| 第四章 二维矩形容器晃荡过程的数值模拟 | 第50-73页 |
| 4.1 纵荡问题的模拟 | 第50-62页 |
| 4.1.1 晃荡参数及粒子布置 | 第50-52页 |
| 4.1.2 计算结果与分析 | 第52-62页 |
| 4.2 纵摇问题的模拟 | 第62-68页 |
| 4.2.1 参数及粒子布置 | 第62页 |
| 4.2.2 计算结果分析 | 第62-68页 |
| 4.3 纵摇和纵荡的综合运动 | 第68-71页 |
| 4.3.1 参数及粒子布置 | 第68-69页 |
| 4.3.2 计算结果分析 | 第69-71页 |
| 4.4 本章小结 | 第71-73页 |
| 第五章 结论与展望 | 第73-75页 |
| 参考文献 | 第75-82页 |
| 致谢 | 第82-83页 |
| 攻读硕士学位期间的研究成果 | 第83-86页 |
| 上海交通大学学位论文答辩决议书 | 第86页 |
