| 摘要 | 第5-7页 |
| ABSTRACT | 第7-8页 |
| 第一章 绪论 | 第12-18页 |
| 1.1 研究背景 | 第12-15页 |
| 1.2 研究历史和相关研究工作 | 第15-16页 |
| 1.3 本文的创新点和学术贡献 | 第16-17页 |
| 1.4 本文的组织结构 | 第17页 |
| 1.5 本章小结 | 第17-18页 |
| 第二章 目标表面的几何描述以及参数曲面建模 | 第18-33页 |
| 2.1 引言 | 第18-19页 |
| 2.2 有理Bezier曲线 | 第19-20页 |
| 2.3 有理B样条曲线 | 第20-22页 |
| 2.4 有理Bezier曲面 | 第22-24页 |
| 2.5 有理B样条曲面 | 第24-25页 |
| 2.6 NURBS曲面到Bezier曲面的转换 | 第25-27页 |
| 2.7 有理Bezier曲面上几何参数的计算 | 第27-29页 |
| 2.7.1 有理Bezier曲线和曲面上的微分运算 | 第27-28页 |
| 2.7.2 Bezier曲面的法向矢量 | 第28页 |
| 2.7.3 Bezier 曲面的主曲率半径和主方向 | 第28-29页 |
| 2.8 Bezier拆分算法 | 第29-30页 |
| 2.9 剪裁NURBS曲面 | 第30-32页 |
| 2.10 本章小结 | 第32-33页 |
| 第三章 剪裁NURBS曲面建模的物理光学方法 | 第33-56页 |
| 3.1 引言 | 第33-34页 |
| 3.2 物理光学基本原理和公式 | 第34-38页 |
| 3.3 剪裁NURBS曲面上采样点的剪裁 | 第38-42页 |
| 3.3.1 Bezier夹断方法 | 第39-41页 |
| 3.3.2 基于Bezier夹断的采样点剪裁判定算法 | 第41-42页 |
| 3.4 基于二维二叉搜索树的快速采样点剪裁算法 | 第42-50页 |
| 3.4.1 剪裁围线的单调化处理 | 第43-45页 |
| 3.4.2 二分法求解二维射线曲线求交问题 | 第45-47页 |
| 3.4.3 基于二维二叉搜索树的剪裁围线加速结构 | 第47-49页 |
| 3.4.4 快速剪裁算法的实现 | 第49-50页 |
| 3.5 基于面片的剪裁算法 | 第50-51页 |
| 3.6 数值实验和讨论 | 第51-55页 |
| 3.7 小结 | 第55-56页 |
| 第四章 基于剪裁NURBS曲面建模的快速消隐测试 | 第56-77页 |
| 4.1 引言 | 第56-57页 |
| 4.2 消隐问题的数学描述 | 第57-59页 |
| 4.3 基本的参数曲面加速消隐测试方法 | 第59-62页 |
| 4.3.1 曲面采样点的法向矢量准则 | 第59页 |
| 4.3.2 包围盒子（Bounding box）相交预判 | 第59-60页 |
| 4.3.3 角度Z-buffer算法 | 第60-62页 |
| 4.4 基于叠层空间体积划分（HSVP）的快速消隐技术 | 第62-72页 |
| 4.4.1 表面积启发（SAH）代价模型 | 第62-63页 |
| 4.4.2 HSVP的顶层加速结构——构造场景中的kd树 | 第63-66页 |
| 4.4.3 HSVP的底层加速结构——构造Bezier曲面上的BVH | 第66-70页 |
| 4.4.4 基于HSVP的快速消隐算法 | 第70-72页 |
| 4.5 数值算例及分析 | 第72-76页 |
| 4.6 本章小结 | 第76-77页 |
| 第五章 基于剪裁NURBS曲面建模的物理绕射理论和等效电流方法 | 第77-90页 |
| 5.1 引言 | 第77-79页 |
| 5.2 物理绕射理论和计算金属劈的等效电流方法 | 第79-81页 |
| 5.3 剪裁NURBS曲面建模的金属劈边缘绕射 | 第81-86页 |
| 5.3.1 劈结构的预处理 | 第82页 |
| 5.3.2 曲率自适应的劈边缘细分 | 第82-83页 |
| 5.3.3 劈面在劈边缘处的参数对齐技术 | 第83-84页 |
| 5.3.4 边缘绕射场计算 | 第84-86页 |
| 5.4 数值实验和讨论 | 第86-89页 |
| 5.5 小结 | 第89-90页 |
| 第六章 基于剪裁NURBS曲面的几何光学和一致性绕射理论 | 第90-108页 |
| 6.1 引言 | 第90-91页 |
| 6.2 几何光学方程 | 第91-94页 |
| 6.3 参数曲面上的射线寻迹以及射线场的计算 | 第94-104页 |
| 6.3.1 参数曲面建模场景中的直射场计算 | 第94-95页 |
| 6.3.2 参数曲面建模场景中曲面反射场计算 | 第95-97页 |
| 6.3.3 参数曲面建模场景中曲面边缘绕射场计算 | 第97-100页 |
| 6.3.4 参数曲面上的爬行波计算 | 第100-104页 |
| 6.4 数值实验和讨论 | 第104-107页 |
| 6.5 本章小结 | 第107-108页 |
| 第七章 全文总结与展望 | 第108-110页 |
| 7.1 全文总结 | 第108-109页 |
| 7.2 下一步研究工作展望 | 第109-110页 |
| 致谢 | 第110-111页 |
| 参考文献 | 第111-119页 |
| 攻读博士学位期间取得的成果 | 第119-120页 |
