| 摘要 | 第4-5页 |
| Abstract | 第5-6页 |
| 目录 | 第7-9页 |
| CONTENTS | 第9-11页 |
| 主要符号表 | 第11-12页 |
| 1 绪论 | 第12-21页 |
| 1.1 问题提出与研究意义 | 第12-13页 |
| 1.2 国内外相关研究进展 | 第13-19页 |
| 1.2.1 函数空间上的Toeplitz算子 | 第13-14页 |
| 1.2.2 Toeplitz算子的乘积 | 第14-16页 |
| 1.2.3 有限秩Toeplitz算子 | 第16页 |
| 1.2.4 解析函数空间上Toeplitz算子的交换性和本质交换性 | 第16-17页 |
| 1.2.5 调和函数空间上Toeplitz算子的交换性 | 第17-18页 |
| 1.2.6 对偶Toeplitz算子的交换性 | 第18-19页 |
| 1.3 本文主要工作 | 第19-21页 |
| 2 多重调和Bergman空间上Toeplitz算子的代数性质 | 第21-41页 |
| 2.1 引言 | 第21-22页 |
| 2.2 Mellin变换与Mellin卷积 | 第22-23页 |
| 2.3 径向函数为符号的Toeplitz算子的乘积 | 第23-28页 |
| 2.4 n个Toeplitz算子的乘积 | 第28-32页 |
| 2.5 有限秩换位子 | 第32-36页 |
| 2.6 有限秩半换位子 | 第36-41页 |
| 3 调和Bergman空间上对偶Toeplitz算子的交换性 | 第41-62页 |
| 3.1 引言 | 第41-43页 |
| 3.2 主要结果的证明 | 第43-62页 |
| 4 调和Diriclet空间上对偶Toeplitz算子的交换性 | 第62-73页 |
| 4.1 引言 | 第62-63页 |
| 4.2 主要定理的证明 | 第63-73页 |
| 5 结论与展望 | 第73-74页 |
| 5.1 结论与创新点 | 第73页 |
| 5.2 展望 | 第73-74页 |
| 参考文献 | 第74-80页 |
| 攻读博士学位期间发表学术论文情况 | 第80-82页 |
| 致谢 | 第82-84页 |
| 作者简介 | 第84页 |
