| 摘要 | 第4-5页 |
| Abstract | 第5页 |
| 第1章 绪论 | 第8-14页 |
| 1.1 课题研究的背景、目的及意义 | 第8-10页 |
| 1.2 随机微分方程的数值方法 | 第10-11页 |
| 1.3 国内外研究发展现状 | 第11-13页 |
| 1.3.1 非标准有限差分方法研究现状 | 第11-12页 |
| 1.3.2 随机微分方程保结构算法研究现状 | 第12-13页 |
| 1.4 本文主要研究内容 | 第13-14页 |
| 第2章 预备知识 | 第14-17页 |
| 第3章 随机微分方程的非标准有限差分方法 | 第17-22页 |
| 3.1 引言 | 第17页 |
| 3.2 非标准有限差分方法 | 第17-20页 |
| 3.3 数值实验 | 第20-21页 |
| 3.4 本章小结 | 第21-22页 |
| 第4章 随机辛 RUNGE-KUTTA-NYSTR?M 方法 | 第22-41页 |
| 4.1 引言 | 第22页 |
| 4.2 随机 RUNGE-KUTTA-NYSTR M方法 | 第22-30页 |
| 4.2.1 随机 Runge-Kutta-Nystr?m方法 | 第22-25页 |
| 4.2.2 随机 Runge-Kutta-Nystr?m方法阶条件 | 第25-30页 |
| 4.3 随机辛 RUNGE-KUTTA-NYSTR M方法 | 第30-37页 |
| 4.3.1 随机 Runge-Kutta-Nystr?m方法的辛条件 | 第30-33页 |
| 4.3.2 随机辛 Runge-Kutta-Nystr?m方法保持二次守恒量 | 第33-35页 |
| 4.3.3 构造低级的随机辛 Runge-Kutta-Nystr?m 方法 | 第35-37页 |
| 4.4 数值实验 | 第37-40页 |
| 4.5 本章小结 | 第40-41页 |
| 结论 | 第41-42页 |
| 参考文献 | 第42-47页 |
| 致谢 | 第47页 |
