| 摘要 | 第4-5页 |
| ABSTRACT | 第5-6页 |
| 第一章 绪论 | 第9-17页 |
| 1.1. 研究背景和意义 | 第9-10页 |
| 1.2. 研究现状 | 第10-14页 |
| 1.3. 研究内容及目标 | 第14-16页 |
| 1.3.1. 研究内容 | 第14-15页 |
| 1.3.2. 研究目标 | 第15-16页 |
| 1.4. 本章小结 | 第16-17页 |
| 第二章 分数维布朗运动预备知识 | 第17-22页 |
| 2.1. 分数布朗运动的定义及积分表示 | 第17-18页 |
| 2.1.1. 分数布朗运动的定义及性质 | 第17页 |
| 2.1.2. 分数布朗运动的积分表示 | 第17-18页 |
| 2.2. 拟条件期望和拟鞅 | 第18-19页 |
| 2.3. 分数布朗运动的重要计算结果 | 第19-21页 |
| 2.7. 本章小结 | 第21-22页 |
| 第三章 分数维Vasicek利率模型下的几何平均亚式期权定价 | 第22-34页 |
| 3.1. 亚式期权简介 | 第22-23页 |
| 3.2. 市场模型 | 第23-24页 |
| 3.2.1. 分数维Vasicek随机利率模型 | 第23-24页 |
| 3.2.2. 零息债券定价模型 | 第24页 |
| 3.3. 连续型几何平均亚式期权定价 | 第24-33页 |
| 3.3.1. 固定敲定价格的连续型几何平均亚式看涨期权的定价 | 第26-30页 |
| 3.3.2. 固定敲定价格的连续型几何平均亚式看跌期权的定价 | 第30-31页 |
| 3.3.3. 固定敲定价格的连续型几何平均亚式期权的看涨-看跌平价关系 | 第31-33页 |
| 3.7. 本章小结 | 第33-34页 |
| 第四章 分数维Vasicek利率模型下的幂型期权定价 | 第34-43页 |
| 4.1. 幂型期权简介 | 第34-35页 |
| 4.2. 市场模型 | 第35-37页 |
| 4.2.1. 分数O-U过程 | 第35-36页 |
| 4.2.2. 利率模型 | 第36-37页 |
| 4.3. 欧式幂型期权的定价 | 第37-42页 |
| 4.3.1. 第一类欧式幂型期权定价 | 第37-39页 |
| 4.3.2. 第二类欧式幂型期权定价 | 第39-42页 |
| 4.4. 本章小结 | 第42-43页 |
| 第五章 分数布朗运动驱动的市场中,从动态线性定价法则到动态资本资产定价模型 | 第43-49页 |
| 5.1. 资本资产定价模型研究简介 | 第43页 |
| 5.2. 未定权益的动态线性定价机制及重要结论 | 第43-46页 |
| 5.2.1. 未定权益的动态线性定价机制 | 第43-45页 |
| 5.2.2. 分数维布朗运动的重要结论 | 第45-46页 |
| 5.3. 主要结果 | 第46-48页 |
| 5.3.1. 线性定价算子的具体形式 | 第46-47页 |
| 5.3.2. 结论与经济含义 | 第47-48页 |
| 5.4. 本章小结 | 第48-49页 |
| 第六章 总结和展望 | 第49-51页 |
| 6.1. 总结 | 第49-50页 |
| 6.2. 展望 | 第50-51页 |
| 参考文献 | 第51-54页 |
| 附录 | 第54-55页 |
| 致谢 | 第55-56页 |
| 攻读学位期间发表的学术论文目录 | 第56页 |
