| 摘要 | 第4-6页 |
| Abstract | 第6-8页 |
| 第一章 绪论 | 第12-23页 |
| 1.1 研究背景及意义 | 第12-13页 |
| 1.2 国内外研究现状与进展 | 第13-20页 |
| 1.2.1 频率域电磁法三维正演 | 第14-19页 |
| 1.2.2 频率域电磁法三维反演 | 第19-20页 |
| 1.3 论文内容及结构安排 | 第20-22页 |
| 1.4 论文主要创新点 | 第22-23页 |
| 第二章 基于Lorenz规范势耦合方程的频率域电磁法三维有限体积正演 | 第23-45页 |
| 2.1 基本方程和边界条件 | 第23-27页 |
| 2.2 三维有限体积离散 | 第27-36页 |
| 2.2.1 求解区域离散化和单元格定义 | 第27-28页 |
| 2.2.2 方程离散 | 第28-33页 |
| 2.2.3 场源设置 | 第33-35页 |
| 2.2.4 边界条件 | 第35-36页 |
| 2.3 线性方程组合成及求解 | 第36页 |
| 2.4 数值模拟及结果分析 | 第36-44页 |
| 2.4.1 算法验证 | 第37-40页 |
| 2.4.2 典型地电模型 | 第40-44页 |
| 2.5 本章小结 | 第44-45页 |
| 第三章 基于聚集多重网格算法的频率域电磁法三维正演 | 第45-62页 |
| 3.1 代数多重网格算法基本原理 | 第45-46页 |
| 3.2 聚集多重网格算法 | 第46-51页 |
| 3.2.1 聚集粗化 | 第47-48页 |
| 3.2.2 迭代求解 | 第48-51页 |
| 3.3 模型试验与计算效率分析 | 第51-60页 |
| 3.3.1 精度验证 | 第53-54页 |
| 3.3.2 不同网格计算效率分析 | 第54-58页 |
| 3.3.8 不同频率计算效率分析 | 第58-60页 |
| 3.4 本章小结 | 第60-62页 |
| 第四章 基于截断牛顿法的频率域电磁三维反演研究 | 第62-92页 |
| 4.1 正则化反演与最优化理论 | 第62-67页 |
| 4.1.1 目标函数的构建 | 第62-64页 |
| 4.1.2 数据拟合差及协方差 | 第64-65页 |
| 4.1.3 模型协方差 | 第65-67页 |
| 4.2 梯度、Hessian和Jacobi矩阵 | 第67-74页 |
| 4.2.1 梯度和Hessian矩阵 | 第67-68页 |
| 4.2.2 Jacobi矩阵一般表达式 | 第68-72页 |
| 4.2.3 Jacobi矩阵计算 | 第72-74页 |
| 4.3 经典最优化反演算法 | 第74-80页 |
| 4.3.1 最速下降法 | 第74-75页 |
| 4.3.2 非线性共轭梯度法 | 第75-76页 |
| 4.3.3 牛顿法和高斯牛顿法 | 第76-77页 |
| 4.3.4 拟牛顿L-BFGS法 | 第77-80页 |
| 4.4 截断牛顿法 | 第80-91页 |
| 4.4.1 基本原理 | 第80-84页 |
| 4.4.2 步长线性搜索 | 第84-86页 |
| 4.4.3 自适应截断误差 | 第86-88页 |
| 4.4.4 正则化因子选择 | 第88-89页 |
| 4.4.5 并行加速和算法实现 | 第89-91页 |
| 4.5 本章小结 | 第91-92页 |
| 第五章 大地电磁三维反演与结果分析 | 第92-138页 |
| 5.1 不同反演算法的适用性分析 | 第92-104页 |
| 5.1.1 高低阻组合模型 | 第93-98页 |
| 5.1.2“拱桥”低阻模型 | 第98-104页 |
| 5.2 反演参数的影响分析 | 第104-116页 |
| 5.2.1 正则化因子 λ 的影响 | 第106-108页 |
| 5.2.2 初始截断误差 η 的影响 | 第108-111页 |
| 5.2.3 初始模型的影响 | 第111-113页 |
| 5.2.4 网格剖分大小的影响 | 第113-116页 |
| 5.3 观测数据的影响分析 | 第116-127页 |
| 5.3.1 噪声水平的影响 | 第117-119页 |
| 5.3.2 数据集的影响 | 第119-122页 |
| 5.3.3 频率数的影响 | 第122-124页 |
| 5.3.4 测点稀疏的影响 | 第124-127页 |
| 5.4 内蒙某地区大地电磁实测数据三维反演 | 第127-136页 |
| 5.4.1 研究区概况及地质地球物理特征 | 第128-130页 |
| 5.4.2 工作布置与数据采集 | 第130-131页 |
| 5.4.3 大地电磁三维反演 | 第131-133页 |
| 5.4.4 结果分析及解释 | 第133-136页 |
| 5.5 本章小结 | 第136-138页 |
| 第六章 结论与展望 | 第138-140页 |
| 6.1 主要研究成果 | 第138-139页 |
| 6.2 展望 | 第139-140页 |
| 参考文献 | 第140-155页 |
| 附录 | 第155-160页 |
| 作者简介及在学期间主要科研成果 | 第160-162页 |
| 致谢 | 第162-163页 |