| 摘要 | 第6-7页 |
| Abstract | 第7-8页 |
| 第一章 绪论 | 第11-16页 |
| 1.1 时滞微分方程的研究背景及意义 | 第11-13页 |
| 1.2 时滞微分方程的国内外研究现状 | 第13-14页 |
| 1.3 本文研究内容和结构 | 第14-16页 |
| 第二章 一维非线性时滞抛物型方程的紧差分格式 | 第16-30页 |
| 2.1 提出问题与建立差分格式 | 第16-20页 |
| 2.1.1 基础知识 | 第16-17页 |
| 2.1.2 建立紧差分格式 | 第17-20页 |
| 2.2 紧差分格式的求解 | 第20-22页 |
| 2.3 紧差分格式的稳定性与收敛性 | 第22-28页 |
| 2.4 数值算例 | 第28-30页 |
| 第三章 二维时滞抛物型方程的紧交替方向隐格式 | 第30-40页 |
| 3.1 提出问题与建立紧差分格式 | 第30-34页 |
| 3.1.1 基础知识 | 第30-31页 |
| 3.1.2 建立紧差分格式 | 第31-34页 |
| 3.2 紧差分格式的求解 | 第34-35页 |
| 3.3 紧差分格式解的先验估计式与稳定性 | 第35-38页 |
| 3.4 数值算例 | 第38-40页 |
| 总结 | 第40-41页 |
| 参考文献 | 第41-46页 |
| 攻读硕士学位期间发表的论文及其他成果 | 第46-47页 |
| 致谢 | 第47页 |