| 摘要 | 第4-5页 |
| Abstract | 第5-6页 |
| 1 绪论 | 第9-18页 |
| 1.1 具有均衡约束的数学规划问题 | 第9-13页 |
| 1.1.1 具有均衡约束的数学规划问题的算法和理论分析的研究现状 | 第11-13页 |
| 1.2 具有均衡约束的随机规划问题 | 第13-16页 |
| 1.3 本文内容介绍 | 第16-18页 |
| 2 预备知识 | 第18-31页 |
| 2.1 基本概念和基本定义 | 第18页 |
| 2.2 集值映射的相关性质 | 第18-25页 |
| 2.2.1 积分偏差和宇宙偏差 | 第18-22页 |
| 2.2.2 集值映射的外半连续性和连续性 | 第22-23页 |
| 2.2.3 法锥与正则法锥 | 第23-24页 |
| 2.2.4 伴同导数和Aubin性质 | 第24-25页 |
| 2.3 样本均值近似方法 | 第25-31页 |
| 2.3.1 基本思想 | 第26页 |
| 2.3.2 样本均值近似方法的应用 | 第26-31页 |
| 3 求解SPMCC问题的正则化SAA方法及收敛性分析 | 第31-51页 |
| 3.1 引言 | 第31-35页 |
| 3.2 最优解的几乎确定收敛性 | 第35-39页 |
| 3.3 稳定点的几乎确定收敛性 | 第39-43页 |
| 3.4 存在性和指数收敛速度 | 第43-48页 |
| 3.5 数值结果 | 第48-51页 |
| 4 一类随机双层规划的SAA问题的相容性分析 | 第51-75页 |
| 4.1 二阶锥约束参数变分不等式解映射的伴同导数 | 第51-53页 |
| 4.2 解映射的伴同导数 | 第53-62页 |
| 4.3 解映射的稳定性及应用 | 第62-66页 |
| 4.4 双层规划的最优性条件 | 第66-69页 |
| 4.5 随机双层规划SAA问题的相容性分析 | 第69-74页 |
| 4.6 结论 | 第74-75页 |
| 5 类参数随机互补问题的SAA解映射的稳定性的相容性分析 | 第75-83页 |
| 5.1 引言 | 第75页 |
| 5.2 本章需要用到的假设和引理 | 第75-78页 |
| 5.3 参数随机互补问题SAA解映射的Aubin性质的相容性证明 | 第78-81页 |
| 5.4 PSCP问题Aubin性质的实际应用 | 第81-83页 |
| 结论与展望 | 第83-85页 |
| 参考文献 | 第85-97页 |
| 创新点摘要 | 第97-99页 |
| 攻读博士学位期间发表学术论文情况 | 第99-101页 |
| 致谢 | 第101-103页 |
| 作者简介 | 第103页 |
