| 中文摘要 | 第8-12页 |
| 英文摘要 | 第12-16页 |
| 符号说明 | 第17-18页 |
| 第一章 绪论 | 第18-36页 |
| §1.1 哈密顿系统的周期解及其线性稳定性 | 第18-21页 |
| §1.2 天体运动中N-体问题的共形解 | 第21-32页 |
| §1.2.1 N-体问题周期解的变分结构及哈密顿形式 | 第24页 |
| §1.2.2 共形解的研究方法与研究进展 | 第24-29页 |
| §1.2.3 本文关于共形解稳定性研究的主要结果 | 第29-32页 |
| §1.3 紧凸超曲面上的闭特征问题 | 第32-36页 |
| §1.3.1 本文关于闭特征稳定性研究的主要结果 | 第34-36页 |
| 第二章 N-体问题中椭圆共形解的稳定性研究 | 第36-76页 |
| §2.1 本章的主要结果 | 第36-38页 |
| §2.2 研究工具的简要介绍 | 第38-54页 |
| §2.2.1 Maslov型指标理论的简要回顾 | 第38-43页 |
| §2.2.2 相对Morse指标与谱流 | 第43-46页 |
| §2.2.3 迹公式简介 | 第46-50页 |
| §2.2.4 中心构型系统的Meyer-Schmidt辛约化方法 | 第50-54页 |
| §2.3 迹公式在拉格朗日解中的应用 | 第54-65页 |
| §2.3.1 线性哈密顿系统迹公式对拉格朗日解稳定性的分析 | 第54-61页 |
| §2.3.2 Sturm-Liouville系统迹公式对拉格朗日解双曲性的分析 | 第61-65页 |
| §2.4 正定估计技巧及在共形解双曲性上的应用 | 第65-76页 |
| §2.4.1 拉格朗日解与正方形共形解双曲性的进一步分析 | 第65-74页 |
| §2.4.2 强极小中心构型与正1+3形共形解双曲性的分析 | 第74-76页 |
| 第三章 紧凸超曲面上闭特征的稳定性 | 第76-90页 |
| §3.1 本章的主要结果 | 第76-78页 |
| §3.2 指标跳跃定理的简介及进一步讨论 | 第78-83页 |
| §3.3 主要定理的证明 | 第83-87页 |
| §3.4 附录：闭特征指标迭代理论 | 第87-90页 |
| 参考文献 | 第90-96页 |
| 致谢 | 第96-97页 |
| 读博期间发表和完成的论文 | 第97-98页 |
| 附件 | 第98页 |
