| 中文摘要 | 第3-5页 |
| 英文摘要 | 第5-7页 |
| 1. 绪论 | 第10-14页 |
| 1.1 小波分析的发展以及主要成果 | 第10页 |
| 1.2 小波的应用及存在的问题 | 第10-12页 |
| 1.3 本文的主要工作及结果 | 第12-14页 |
| 2. 小波理论的概念和性质 | 第14-32页 |
| 2.1 小波框架与多分辨分析 | 第14-17页 |
| 2.2 尺度函数的基本概念与性质 | 第17-22页 |
| 2.3 尺度函数的构造 | 第22-32页 |
| 3. 多带小波的构造 | 第32-46页 |
| 3.1 3带双正交小波的构造 | 第32-41页 |
| 3.2 一类4带双正交小波的构造 | 第41-46页 |
| 4. 子带算子 | 第46-82页 |
| 4.1 Toeplitz矩阵和循环矩阵的定义及其性质 | 第46-54页 |
| 4.2 子带算子 | 第54-64页 |
| 4.3 2带子带算子的精确界 | 第64-72页 |
| 4.4 4带子带算子的精确界 | 第72-81页 |
| 4.5 进一步的探讨 | 第81-82页 |
| 5. 鞍点小波 | 第82-94页 |
| 5.1 2带鞍点小波 | 第82-90页 |
| 5.2 4带鞍点小波 | 第90-94页 |
| 总结与展望 | 第94-96页 |
| 参考文献 | 第96-102页 |
| 博士期间完成论文 | 第102-103页 |
| 攻读博士学位期间主持与参与的科研项目 | 第103-104页 |
| 致谢 | 第104-105页 |