| 摘要 | 第3-4页 |
| Abstract | 第4-5页 |
| 第一章 绪论 | 第8-16页 |
| 1.1 蒙特卡罗方法简介 | 第8-12页 |
| 1.1.1 随机搜索方法 | 第9页 |
| 1.1.2 马尔科夫链 | 第9-10页 |
| 1.1.3 Gibbs抽样法 | 第10-11页 |
| 1.1.4 重要抽样法 | 第11页 |
| 1.1.5 自适应重要抽样法 | 第11-12页 |
| 1.2 双曲型偏微分方程简介 | 第12-13页 |
| 1.3 本文内容简介 | 第13-16页 |
| 第二章 随机搜索法求解双曲型偏微分方程 | 第16-28页 |
| 2.1 紧有限差分法 | 第16-20页 |
| 2.1.1 紧有限差分法离散化一维二阶双曲型电报方程 | 第17-20页 |
| 2.2 随机搜索法 | 第20-21页 |
| 2.3 误差分析 | 第21-22页 |
| 2.4 算例 | 第22-25页 |
| 2.5 小结 | 第25-28页 |
| 第三章 电报方程的几种蒙特卡罗求解法 | 第28-46页 |
| 3.1 构造线性迭代系统 | 第29-31页 |
| 3.1.1 建立差分格式 | 第29页 |
| 3.1.2 建立迭代格式 | 第29-31页 |
| 3.2 重要性抽样马氏链蒙特卡罗方法 | 第31-33页 |
| 3.3 自适应重要性抽样蒙特卡罗方法 | 第33-35页 |
| 3.4 Gibbs抽样马氏链蒙特卡罗方法 | 第35-36页 |
| 3.5 误差分析 | 第36-38页 |
| 3.6 数值例子 | 第38-43页 |
| 3.7 小结 | 第43-46页 |
| 第四章 总结与展望 | 第46-48页 |
| 参考文献 | 第48-53页 |
| 硕士期间完成的论文 | 第53-54页 |
| 致谢 | 第54页 |