| 摘要 | 第4-5页 |
| abstract | 第5-6页 |
| 专用术语注释表 | 第9-10页 |
| 第一章 绪论 | 第10-16页 |
| 1.1 研究背景及意义 | 第10-11页 |
| 1.2 图像复原的数学模型及研究现状 | 第11-14页 |
| 1.2.1 图像复原模型 | 第11-13页 |
| 1.2.2 图像复原相关算法 | 第13-14页 |
| 1.3 研究内容与结构安排 | 第14-16页 |
| 第二章 相关背景知识介绍 | 第16-24页 |
| 2.1 全变分模型 | 第16-17页 |
| 2.2 全变分图像复原模型 | 第17页 |
| 2.3 一般优化问题 | 第17-21页 |
| 2.3.1 凸优化理论 | 第17-19页 |
| 2.3.2 一般优化模型 | 第19页 |
| 2.3.3 基于梯度的算法 | 第19-21页 |
| 2.4 图像重建评价标准 | 第21-23页 |
| 2.5 本章小结 | 第23-24页 |
| 第三章 全变分模型自适应步长加速前向后向分裂算法 | 第24-37页 |
| 3.1 前向后向分裂算法 | 第24-29页 |
| 3.1.1 前向后向分裂算法的一般框架 | 第24-27页 |
| 3.1.2 前向后向分裂算法的收敛性分析 | 第27-28页 |
| 3.1.3 混合残差停止准则 | 第28-29页 |
| 3.2 Borzilai-Borwein自适应谱步长算子 | 第29-30页 |
| 3.3 自适应步长前向后向分裂算法 | 第30-31页 |
| 3.4 实验结果和分析 | 第31-36页 |
| 3.4.1 基于全变分模型的图像修复 | 第32-33页 |
| 3.4.2 基于全变分模型的图像去噪 | 第33-36页 |
| 3.5 本章小结 | 第36-37页 |
| 第四章 全变分模型非单调线性搜索前向后向分裂算法 | 第37-45页 |
| 4.1 非单调线性搜索策略 | 第37-38页 |
| 4.2 非单调线性搜索加速前向后向分裂算法 | 第38-39页 |
| 4.3 非单调线性搜索前向后向算法的收敛性验证 | 第39-40页 |
| 4.4 数值实验 | 第40-44页 |
| 4.4.1 基于全变分模型的图像修复 | 第40-42页 |
| 4.4.2 基于全变分模型的图像去噪 | 第42-44页 |
| 4.5 本章小结 | 第44-45页 |
| 第五章 全变分模型自适应重启动加速前向后向分裂算法 | 第45-55页 |
| 5.1 一阶加速方法 | 第45-48页 |
| 5.1.1 加速近邻梯度算法 | 第45-47页 |
| 5.1.2 快速前向后向分裂算法 | 第47-48页 |
| 5.2 自适应重启动加速算子 | 第48-49页 |
| 5.3 自适应重启动加速前向后向分裂算法 | 第49-50页 |
| 5.4 实验结果与分析 | 第50-54页 |
| 5.4.1 基于全变分模型的图像修复 | 第50-52页 |
| 5.4.2 基于全变分模型的图像去噪 | 第52-54页 |
| 5.5 本章小结 | 第54-55页 |
| 第六章 总结与展望 | 第55-58页 |
| 6.1 总结 | 第55-56页 |
| 6.2 展望 | 第56-58页 |
| 参考文献 | 第58-60页 |
| 附录1 攻读硕士学位期间撰写的论文 | 第60-61页 |
| 致谢 | 第61页 |