具有周期初始条件的微分方程间断有限元法研究
| 摘要 | 第5-6页 |
| Abstract | 第6页 |
| 第一章 绪论 | 第8-10页 |
| 第二章 预备知识 | 第10-14页 |
| 2.1 基本记号和重要定理 | 第10-11页 |
| 2.2 几种常用不等式 | 第11-14页 |
| 第三章 一般的一维具有周期初始条件的双曲方程 | 第14-46页 |
| 3.1 间断有限元方法 | 第14-17页 |
| 3.2 一次间断元研究 | 第17-21页 |
| 3.2.1 插值函数及其校正函数的构造 | 第17-18页 |
| 3.2.2 间断有限元收敛性及其证明 | 第18-21页 |
| 3.3 任意元k次元研究 | 第21-29页 |
| 3.3.1 改进的插值函数及其校正函数的构造 | 第21-25页 |
| 3.3.2 间断有限元收敛性及其证明 | 第25-29页 |
| 3.4 计算方法与数值实验 | 第29-46页 |
| 3.4.1 一次间断元的计算格式 | 第29-35页 |
| 3.4.2 二次间断元的计算格式 | 第35-37页 |
| 3.4.3 计算数例 | 第37-46页 |
| 第四章 具有周期初始条件的抛物方程 | 第46-54页 |
| 4.1 混合间断有限元格式 | 第46-47页 |
| 4.2 一次间断元计算 | 第47-50页 |
| 4.3 二次间断元计算 | 第50-54页 |
| 第五章 结论与展望 | 第54-56页 |
| 参考文献 | 第56-60页 |
| 附录A | 第60-62页 |
| 附录B | 第62-64页 |
| 致谢 | 第64页 |
