| 摘要 | 第5-7页 |
| Abstract | 第7-8页 |
| 第一章 引言 | 第11-16页 |
| 1.1 研究背景 | 第11-13页 |
| 1.2 主要工作及论文安排 | 第13-16页 |
| 第二章 预备知识 | 第16-23页 |
| 2.1 分形几何中几种常见维数 | 第16-20页 |
| 2.1.1 Hausdorff维数 | 第16-18页 |
| 2.1.2 盒维数 | 第18-19页 |
| 2.1.3 packing维数 | 第19-20页 |
| 2.2 迭代函数系 | 第20-21页 |
| 2.3 符号空间 | 第21-23页 |
| 第三章 Moran集与齐次Moran集的维数 | 第23-34页 |
| 3.1 一般Moran集的维数 | 第23-27页 |
| 3.1.1 一般Moran集的构造 | 第23-25页 |
| 3.1.2 一般Moran集的维数性质 | 第25-27页 |
| 3.2 一点改进 | 第27-32页 |
| 3.3 一维齐次Moran集的维数性质 | 第32-34页 |
| 第四章 一类特殊齐次Moran集的构造及维数 | 第34-39页 |
| 4.1 {m_k}-Moran集的构造及其维数估计 | 第34-36页 |
| 4.2 {m_k}-拟齐次Cantor集的构造及其维数 | 第36-39页 |
| 第五章 构造性证明齐次Moran集维数的介值定理 | 第39-47页 |
| 5.1 齐次Moran集Hausdorff维数的介值定理证明 | 第39-41页 |
| 5.2 齐次Moran集packing维数的介值定理证明 | 第41-44页 |
| 5.3 齐次Moran集维数达到最小值的充分条件 | 第44-47页 |
| 第六章 高维齐次Moran集Hausdorff维数的介值定理 | 第47-58页 |
| 6.1 {m_k~d}-Moran集和{m_k~d}-拟齐次Cantor集的构造及维数 | 第47-52页 |
| 6.2 d(d≥2)维齐次Moran集Hausdorff维数的介值定理证明 | 第52-54页 |
| 6.3 后续的一点思考 | 第54-58页 |
| 第七章 Moran-Sierpinski地毯及Moran-Sierpinski海绵的维数 | 第58-66页 |
| 7.1 Moran-Sierpinski地毯的维数 | 第58-62页 |
| 7.2 Moran-Sierpinski海绵的维数 | 第62-66页 |
| 参考文献 | 第66-72页 |
| 研究生期间已发表和待发表的论文 | 第72-73页 |
| 致谢 | 第73页 |
