| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-7页 |
| 1. 绪论 | 第7-13页 |
| ·本课题的研究意义 | 第7页 |
| ·Poincaré-Hopf 公式概述 | 第7-9页 |
| ·研究背景 | 第9-11页 |
| ·本文主要研究结果 | 第11-13页 |
| 2. 向量丛与示性类的介绍 | 第13-25页 |
| ·向量丛 | 第13-16页 |
| ·向量丛与截面 | 第13-16页 |
| ·向量丛上的运算 | 第16页 |
| ·Chern-Weil 理论 | 第16-22页 |
| ·向量丛上的联络 | 第17-18页 |
| ·关于联络的曲率 | 第18-19页 |
| ·Chern-Weil 定理 | 第19-21页 |
| ·示性类的几个例子 | 第21-22页 |
| ·超联络 | 第22-25页 |
| 3.C lifford 代数介绍 | 第25-31页 |
| ·Clifford 代数的基本概念 | 第25-26页 |
| ·Clifford 模及例子 | 第26-31页 |
| 4. 联系于实向量丛一对截面的一个 Poincaré–Hopf 型公式 | 第31-44页 |
| ·孤立零点集 | 第32-34页 |
| ·联系于实向量丛一对截面的一个Poincaré–Hopf 型公式 | 第34-36页 |
| ·推论 | 第36-38页 |
| ·对degree 的比较 | 第38-40页 |
| ·例子的计算 | 第40-44页 |
| 5. 结语 | 第44-45页 |
| 致谢 | 第45-46页 |
| 参考文献 | 第46-48页 |
| 个人简历、在学期间发表的学术论文及取得的研究成果 | 第48页 |