| 摘要 | 第5-7页 |
| abstract | 第7-8页 |
| 第一章 绪论 | 第11-25页 |
| 1.1 边界元方法的发展 | 第11-12页 |
| 1.2 边界积分方程的归化 | 第12-13页 |
| 1.3 轴对称边界积分方程的归化 | 第13-17页 |
| 1.3.1 轴对称直接边界积分方程法 | 第14-15页 |
| 1.3.2 轴对称间接边界积分方程法 | 第15-17页 |
| 1.4 轴对称边界积分方程的数值解法 | 第17-21页 |
| 1.4.1 投影法 | 第17-18页 |
| 1.4.2 机械求积法 | 第18-19页 |
| 1.4.3 机械求积法与投影法的比较 | 第19-21页 |
| 1.5 加速收敛方法 | 第21-22页 |
| 1.5.1 外推算法 | 第21页 |
| 1.5.2 分裂外推算法 | 第21-22页 |
| 1.6 本论文研究的主要内容及创新点 | 第22-23页 |
| 1.7 本论文的结构安排 | 第23-25页 |
| 第二章 轴对称弹性静力学方程的高精度算法 | 第25-41页 |
| 2.1 轴对称弹性静力学方程 | 第25-26页 |
| 2.2 轴对称弹性静力学方程的边界积分方程 | 第26-33页 |
| 2.3 机械求积法 | 第33-37页 |
| 2.4 误差分析 | 第37-38页 |
| 2.5 数值算例 | 第38-40页 |
| 2.6 本章小结 | 第40-41页 |
| 第三章 轴对称达西方程的高精度算法 | 第41-60页 |
| 3.1 轴对称达西方程 | 第41页 |
| 3.2 轴对称达西方程的边界积分方程 | 第41-43页 |
| 3.3 奇异性分析 | 第43-47页 |
| 3.4 机械求积法 | 第47-52页 |
| 3.5 分裂外推算法 | 第52-53页 |
| 3.6 数值算例 | 第53-56页 |
| 3.7 本章小结 | 第56-60页 |
| 第四章 轴对称非线性Laplace方程的高精度算法 | 第60-71页 |
| 4.1 轴对称非线性Laplace方程 | 第60-61页 |
| 4.2 机械求积法 | 第61-66页 |
| 4.3 牛顿迭代法与外推 | 第66-68页 |
| 4.4 数值算例 | 第68-70页 |
| 4.5 本章小结 | 第70-71页 |
| 第五章 轴对称泊松方程的高精度算法 | 第71-88页 |
| 5.1 轴对称泊松方程 | 第71-72页 |
| 5.2 奇异性分析 | 第72-76页 |
| 5.3 机械求积法 | 第76-80页 |
| 5.4 分裂外推算法 | 第80-82页 |
| 5.5 数值算例 | 第82-86页 |
| 5.6 本章小结 | 第86-88页 |
| 第六章 总结与展望 | 第88-90页 |
| 致谢 | 第90-91页 |
| 参考文献 | 第91-100页 |
| 攻读博士学位期间取得的成果 | 第100-101页 |