| 中文摘要 | 第4-5页 |
| 英文摘要 | 第5-6页 |
| 第一章 绪论 | 第8-11页 |
| §1.1 研究背景 | 第8-10页 |
| §1.2 内容组织结构 | 第10-11页 |
| 第二章 基础理论及准备 | 第11-19页 |
| §2.1 Gamma函数的基本性质 | 第11-13页 |
| §2.2 Psi函数和Polygamma函数的定义及基本性质 | 第13-16页 |
| §2.3 完全单调性和对数完全单调性相关理论 | 第16-19页 |
| 第三章 与Gamma函数有关的对数完全单调函数及其应用 | 第19-30页 |
| §3.1 引理 | 第19-20页 |
| §3.2 主要结论及证明 | 第20-28页 |
| §3.3 与已有结论的比较 | 第28-30页 |
| 第四章 与Psi函数有关的完全单调函数及其应用 | 第30-36页 |
| §4.1 引理 | 第30-32页 |
| §4.2 主要结论及证明 | 第32-36页 |
| 第五章 总结与展望 | 第36-37页 |
| 参考文献 | 第37-41页 |
| 攻读硕士学位期间取得的科研成果 | 第41-42页 |
| 致谢 | 第42页 |