| 摘要 | 第1-9页 |
| Abstract | 第9-11页 |
| 第一章 绪论 | 第11-27页 |
| ·研究背景 | 第11-18页 |
| ·预备知识 | 第18-23页 |
| ·本文主要内容 | 第23-27页 |
| 第二章 含参数的分数阶q-差分方程边值问题 | 第27-53页 |
| ·预备知识 | 第29页 |
| ·非线性项前含参数的分数阶q-差分方程边值问题 | 第29-35页 |
| ·正解的存在性 | 第29-35页 |
| ·分数阶薛定谔q-差分方程边值问题 | 第35-40页 |
| ·正解的存在性 | 第35-40页 |
| ·边值条件含参数的分数阶q-差分方程边值问题 | 第40-52页 |
| ·预备知识 | 第40-45页 |
| ·正解的存在唯一性 | 第45-46页 |
| ·正解的存在性 | 第46-49页 |
| ·正解的多重性 | 第49-52页 |
| ·本章小结 | 第52-53页 |
| 第三章 分数阶q-差分方程局部边值问题 | 第53-91页 |
| ·定义域在半轴上的分数阶q-差分方程边值问题 | 第55-67页 |
| ·预备知识 | 第55-58页 |
| ·解的存在性 | 第58-64页 |
| ·解的多重性 | 第64-67页 |
| ·分数阶q-差分方程反周期边值问题 | 第67-75页 |
| ·预备知识 | 第67-68页 |
| ·解的存在唯一性 | 第68-70页 |
| ·解的存在性 | 第70-75页 |
| ·带p-拉普拉斯算子的高阶q-差分方程边值问题 | 第75-89页 |
| ·预备知识 | 第75-80页 |
| ·解的存在性 | 第80-84页 |
| ·解的唯一性 | 第84-89页 |
| ·本章小结 | 第89-91页 |
| 第四章 分数阶q-差分方程非局部边值问题 | 第91-111页 |
| ·非线性项含分数阶导数的分数阶q-差分方程边值问题 | 第92-101页 |
| ·预备知识 | 第92-93页 |
| ·解的存在唯一性 | 第93-97页 |
| ·解的存在性 | 第97-101页 |
| ·任意阶非局部q-差分方程边值问题 | 第101-109页 |
| ·预备知识 | 第101-103页 |
| ·解的存在性 | 第103-109页 |
| ·本章小结 | 第109-111页 |
| 第五章 总结与展望 | 第111-117页 |
| ·总结 | 第111-113页 |
| ·创新点 | 第113-115页 |
| ·展望 | 第115-117页 |
| 参考文献 | 第117-125页 |
| 致谢 | 第125-127页 |
| 附录 | 第127-130页 |