| 摘要 | 第1-6页 |
| Abstract | 第6-8页 |
| 第1章 绪论 | 第8-12页 |
| ·几何群论的研究背景及发展现状 | 第8-9页 |
| ·Floyd边界的研究背景与发展现状 | 第9-10页 |
| ·本文的研究内容 | 第10-12页 |
| 第2章 预备知识 | 第12-19页 |
| ·Gromov双曲空间 | 第12-14页 |
| ·Gromov双曲空间上的视觉度量 | 第14-16页 |
| ·群的Cayley图中Floyd度量及其边界的介绍, | 第16-17页 |
| ·一般度量空间中Floyd度量及其边界的定义 | 第17-19页 |
| 第3章 Floyd边界的相关性质 | 第19-24页 |
| ·一定条件下,存在X∪(?)_∞X到(X,df)的映射 | 第21-22页 |
| ·在恰当的测地空间中Floyd测地线与原始度量下测地线的关系 | 第22-24页 |
| 第4章 离散化 | 第24-31页 |
| ·在恰当的测地空间上的θ-网与θ-网上的图 | 第24-25页 |
| ·θ-网上的图的性质 | 第25-31页 |
| 第5章 一定条件下两种度量之间的相互控制 | 第31-35页 |
| ·视觉度量对Floyd度量下界的控制 | 第31-33页 |
| ·视觉度量对Floyd度量上界的控制 | 第33-35页 |
| 结论 | 第35-38页 |
| 参考文献 | 第38-42页 |
| 致谢 | 第42-43页 |
| 附录A (攻读学位期间所发表的学术论文目录) | 第43页 |
