分数阶微分代数方程的解法及在多体系统中应用
| 致谢 | 第1-4页 |
| 摘要 | 第4-5页 |
| Abstract | 第5-9页 |
| 第一章 绪论 | 第9-16页 |
| ·课题背景及选题意义 | 第9-10页 |
| ·选题背景 | 第9-10页 |
| ·选题意义 | 第10页 |
| ·微分代数系统数值算法研究现状 | 第10-12页 |
| ·国外研究现状 | 第10-11页 |
| ·国内研究现状 | 第11-12页 |
| ·分数阶微积分的理论与应用 | 第12-15页 |
| ·分数阶微积分理论 | 第12-13页 |
| ·分数阶微积分的发展 | 第13-14页 |
| ·分数阶微积分的优点 | 第14-15页 |
| ·课题研究的主要内容 | 第15页 |
| 小结 | 第15-16页 |
| 第二章 分数阶微积分理论知识 | 第16-26页 |
| ·Gamma 函数 | 第16页 |
| ·分数阶微积分的定义 | 第16-18页 |
| ·Grünwald-Letnikoff 定义 | 第16-17页 |
| ·Riemann-Liouville 定义 | 第17页 |
| ·Caputo 定义 | 第17页 |
| ·三种分数阶微积分定义的关系 | 第17-18页 |
| ·分数阶微积分的性质 | 第18-19页 |
| ·分数阶微分方程的数值解法 | 第19-20页 |
| ·预估-校正法 | 第19-20页 |
| ·有限差分法 | 第20页 |
| ·分数阶系统稳定性 | 第20-22页 |
| ·滑模变结构控制 | 第22页 |
| ·滑模变结构控制简介 | 第22页 |
| ·滑模变结构的发展 | 第22页 |
| ·滑模变结构控制原理 | 第22-24页 |
| ·滑模变结构的定义 | 第22-23页 |
| ·滑动模态存在条件 | 第23页 |
| ·滑模变结构控制趋近律 | 第23-24页 |
| ·滑模变结构控制的抖动 | 第24-25页 |
| 小结 | 第25-26页 |
| 第三章 第一类分数阶微分代数方程的数值算法 | 第26-38页 |
| ·第一类分数阶微分代数方程 | 第26页 |
| ·分数阶微分方程 | 第26-28页 |
| ·控制矩阵 g(x) | 第27页 |
| ·控制变量 u | 第27-28页 |
| ·分数阶微分方程的数值算法 | 第28页 |
| ·约束方程违约修正 | 第28-29页 |
| ·数值算例 | 第29-31页 |
| ·数值算法迭代收敛 | 第31-33页 |
| ·数值计算稳定性 | 第33-37页 |
| 小结 | 第37-38页 |
| 第四章 第二类分数阶微分代数方程的数值算法 | 第38-49页 |
| ·第二类分数阶微分代数方程 | 第38页 |
| ·分数阶微分方程 | 第38-39页 |
| ·分数阶微分方程的数值算法 | 第39-42页 |
| ·约束方程违约修正 | 第42页 |
| ·数值算例 | 第42-48页 |
| 小结 | 第48-49页 |
| 第五章 后轮随动转向汽车的数值计算 | 第49-61页 |
| ·随动转向系统 | 第49页 |
| ·汽车模型 | 第49-53页 |
| ·汽车运动微分方程 | 第49-52页 |
| ·后轮随动转向运动微分方程 | 第52页 |
| ·后轮随动转向汽车约束关系 | 第52-53页 |
| ·后轮随动转向汽车模型状态方程 | 第53-55页 |
| ·数值计算 | 第55-60页 |
| 小结 | 第60-61页 |
| 第六章 结论与展望 | 第61-63页 |
| 攻读学位期间发表的学术论文 | 第63-64页 |
| 参考文献 | 第64-69页 |
| 附录 | 第69页 |
