| 摘要 | 第1-7页 |
| ABSTRACT | 第7-12页 |
| 第一章 引言 | 第12-17页 |
| 第二章 基本概念以及重要引理 | 第17-22页 |
| ·基本概念及相关引理 | 第17-18页 |
| ·对称微分算式及相关引理 | 第18-22页 |
| 第三章 微分算式乘积的自伴域的实参数解描述 | 第22-35页 |
| ·一端奇异微分算式乘积的自伴域 | 第22-27页 |
| ·两端奇异微分算式乘积的自伴域 | 第27-31页 |
| ·具有内部奇异点的微分算式乘积的自伴域刻画 | 第31-35页 |
| 第四章 两个奇型微分算子乘积的自伴性 | 第35-51页 |
| ·两个四阶奇异微分算子乘积的自伴性 | 第35-43页 |
| ·两个高阶奇异微分算子乘积的自伴性 | 第43-51页 |
| 第五章 微分方程边值问题的特征值对边界的依赖性 | 第51-81页 |
| ·带有简支边界条件的四阶边值问题的特征值对边界的依赖性 | 第51-59页 |
| ·带有固定边界条件的四阶边值问题的特征值对边界的依赖性 | 第59-67页 |
| ·六阶边值问题的特征值对边界的依赖性 | 第67-74页 |
| ·高阶边值问题的特征值对边界的依赖性 | 第74-81页 |
| 第六章 具有周期边界条件的四阶边值问题的矩阵表示 | 第81-92页 |
| ·边值问题的矩阵表示 | 第81-88页 |
| ·特征值问题的边值问题表示 | 第88-92页 |
| 总结与展望 | 第92-93页 |
| 参考文献 | 第93-101页 |
| 主要符号表 | 第101-102页 |
| 致谢 | 第102-103页 |
| 攻读学位期间已完成的学术论文 | 第103-104页 |