| 摘要 | 第1-5页 |
| ABSTRACT | 第5-8页 |
| 第一章 绪论 | 第8-12页 |
| ·离散动力系统的形成与发展 | 第8-9页 |
| ·离散动力系统的分岔研究现状 | 第9页 |
| ·离散动力系统的同步研究现状 | 第9-10页 |
| ·随机离散动力系统的研究现状 | 第10-11页 |
| ·主要研究内容 | 第11-12页 |
| 第二章 相关理论知识 | 第12-18页 |
| ·离散随机系统的正交多项式 | 第12-14页 |
| ·离散系统的稳定性理论 | 第14-16页 |
| ·离散系统的稳定性 | 第14-15页 |
| ·Jury判据 | 第15-16页 |
| ·本章小结 | 第16-18页 |
| 第三章 随机Logistic模型的渐近稳定性分析 | 第18-28页 |
| ·引言 | 第18页 |
| ·一维随机Logistic模型的等价确定型系统 | 第18-20页 |
| ·等价确定性系统的渐近稳定性分析 | 第20-22页 |
| ·渐近稳定性的数值模拟与数值分析 | 第22-25页 |
| ·统计参数λ对渐近稳定性的影响 | 第22-23页 |
| ·随机强度δ对渐近稳定性的影响 | 第23-25页 |
| ·生物意义 | 第25-26页 |
| ·本章小结 | 第26-28页 |
| 第四章 随机滞后Logistic离散系统的Hopf分岔研究 | 第28-40页 |
| ·引言 | 第28页 |
| ·随机滞后Logistic离散系统的正交多项式逼近 | 第28-31页 |
| ·随机滞后Logistic离散系统的Hopf分岔分析 | 第31-34页 |
| ·Hopf分岔的存在性 | 第31-32页 |
| ·Hopf分岔的方向与稳定性分析 | 第32-34页 |
| ·分岔的数值模拟与数值分析 | 第34-38页 |
| ·随机滞后Logistic系统的Hopf分岔 | 第35-36页 |
| ·随机强度对随机滞后Logistic系统的Hopf分岔的影响 | 第36-38页 |
| ·本章小结 | 第38-40页 |
| 第五章 带有随机参数的离散混沌系统的同步 | 第40-48页 |
| ·引言 | 第40页 |
| ·离散混沌系统的广义同步 | 第40-43页 |
| ·随机离散系统的正交多项式逼近 | 第40-42页 |
| ·离散混沌系统的广义同步 | 第42-43页 |
| ·数值算例 | 第43-47页 |
| ·本章小结 | 第47-48页 |
| 第六章 结论与展望 | 第48-50页 |
| ·主要工作和结论 | 第48页 |
| ·论文的创新点 | 第48-49页 |
| ·对后续研究的展望 | 第49-50页 |
| 参考文献 | 第50-53页 |
| 致谢 | 第53-54页 |
| 研究生期间的研究成果 | 第54页 |
