| 摘要 | 第1-10页 |
| ABSTRACT | 第10-13页 |
| 致谢 | 第13-16页 |
| 第一章 绪论 | 第16-24页 |
| ·信息管理中的纠错编码理论 | 第16-17页 |
| ·纠错编码理论在信息管理中的应用 | 第17-18页 |
| ·环上编码理论的发展历史与研究现状 | 第18-21页 |
| ·本文主要研究内容 | 第21-24页 |
| 第二章 主要预备知识 | 第24-46页 |
| ·环的理想及环同态基本定理 | 第24-29页 |
| ·环的直和分解和中国剩余定理 | 第29-35页 |
| ·有限域上常循环码的代数结构 | 第35-41页 |
| ·再论多项式的Hensel提升 | 第41-44页 |
| ·本章小结 | 第44-46页 |
| 第三章 环F_p[u]/上自对偶的单根循环码 | 第46-56页 |
| ·基础知识 | 第46-48页 |
| ·环F_p+uF_p+…+u~(k-1)F_P上自对偶的单根循环码 | 第48-51页 |
| ·环F_p+uF_p+…+u~(k-1)F_p上自由的单根循环码 | 第51-54页 |
| ·本章小结 | 第54-56页 |
| 第四章 环F_2+uF_2如上码的研究 | 第56-90页 |
| ·环F_2+uF_2上长为2~e的循环码的分类 | 第56-69页 |
| ·基本知识 | 第56-57页 |
| ·商环R[x]/的非主理想性 | 第57-59页 |
| ·环R上码长为2~e的循环码的分类 | 第59-67页 |
| ·环R上码长为2~e的循环码李距离及汉明距离 | 第67-69页 |
| ·环F_2+uF_2上任意长的(1+u)-常循环码 | 第69-83页 |
| ·环F_2+uF_2上任意长的(1+u)-常循环码的直和分解 | 第71-74页 |
| ·环F_2+uF_2上任意长度的自对偶的(1+u)-常循环码 | 第74-83页 |
| ·环F_2+uF_2上码的覆盖半径 | 第83-88页 |
| ·本章小结 | 第88-90页 |
| 第五章 环F_q+uF_q上任意长度的循环码 | 第90-100页 |
| ·环R上任意长度循环码的生成元 | 第90-93页 |
| ·环R上任意长度循环码的最小生成元集 | 第93-96页 |
| ·环R上任意长度循环码的对偶码 | 第96-99页 |
| ·本章小结 | 第99-100页 |
| 第六章 环F_q+uF_q+…+u~(k-1)F_q上(uλ-1)-常循环码 | 第100-114页 |
| ·环R上长度为p~e的(uλ-1)-常循环码的生成元 | 第100-105页 |
| ·环R上任意长度的(uλ-1)-常循环码 | 第105-110页 |
| ·环R上长度为p~e的(uλ-1)-常循环码的汉明距离 | 第110-113页 |
| ·本章小结 | 第113-114页 |
| 第七章 Nechaev-Gray映射与(U|U+V)构造推广 | 第114-120页 |
| ·广义Nechaev-Gray映射 | 第114-117页 |
| ·广义(U|U+V)构造 | 第117-118页 |
| ·本章小结 | 第118-120页 |
| 第八章 总结与展望 | 第120-124页 |
| ·总结 | 第120-121页 |
| ·展望 | 第121-124页 |
| 参考文献 | 第124-132页 |
| 攻读博士学位期间发表或撰写的论文 | 第132-133页 |
