| 摘要 | 第1-5页 |
| ABSTRACT | 第5-10页 |
| 1 绪论 | 第10-32页 |
| ·引言 | 第10页 |
| ·框架理论研究的发展阶段 | 第10-15页 |
| ·小波分析的产生与发展 | 第10-12页 |
| ·框架理论的发展历程 | 第12-15页 |
| ·框架的概念与性质 | 第15-21页 |
| ·框架的概念 | 第15-19页 |
| ·框架的性质 | 第19-21页 |
| ·小波框架 | 第21-25页 |
| ·Gabor 框架 | 第25-26页 |
| ·对偶框架与紧框架 | 第26-29页 |
| ·本文的主要工作 | 第29-32页 |
| 2 具有多个生成元的对称紧小波框架 | 第32-40页 |
| ·引言 | 第32页 |
| ·对称紧小波框架的基本概念 | 第32-34页 |
| ·具有多个生成元的对称紧小波框架的存在性 | 第34-36页 |
| ·构造五个面具函数生成对称或反对称的紧小波框架 | 第36-38页 |
| ·本章小结 | 第38-40页 |
| 3 对称紧小波框架滤波器的构造 | 第40-50页 |
| ·引言 | 第40页 |
| ·概念与条件 | 第40-41页 |
| ·过样条多项式滤波器 | 第41-42页 |
| ·对h0 长度的限制 | 第42-43页 |
| ·加细函数的光滑性 | 第43页 |
| ·滤波器的构造 | 第43-48页 |
| ·低通滤波器的构造 | 第43-45页 |
| ·滤波器{h 4 , h5 , h9 }的构造 | 第45页 |
| ·h0 的长度为 5L 时高通滤波器{h 1 , h2 , h3 , h6 , h7 , h8 }的求解 | 第45-47页 |
| ·h0 的长度为 5 L + 2时高通滤波器{h 1 , h2 , h3 , h6 , h7 , h8 }的求解 | 第47-48页 |
| ·本章小结 | 第48-50页 |
| 4 从两个二元加细函数构造对偶小波框架 | 第50-58页 |
| ·引言 | 第50页 |
| ·概念与性质 | 第50-52页 |
| ·对偶小波框架的构造 | 第52-56页 |
| ·本章小结 | 第56-58页 |
| 5 总结与展望 | 第58-60页 |
| ·全文总结 | 第58页 |
| ·下一步准备研究的课题 | 第58-60页 |
| 致谢 | 第60-62页 |
| 参考文献 | 第62-66页 |
| 攻读硕士期间发表论文目录 | 第66页 |