| 论文摘要 | 第1-7页 |
| ABSTRACT | 第7-11页 |
| 第一章 绪论 | 第11-16页 |
| ·经典NMF背景及定义 | 第11-12页 |
| ·经典NMF算法 | 第12-13页 |
| ·带约束和放松限制条件的NMF问题 | 第13-15页 |
| ·论文结构及创新 | 第15-16页 |
| 第二章 预备知识 | 第16-23页 |
| ·矩阵理论基础 | 第16-19页 |
| ·矩阵定义和基本运算 | 第16-17页 |
| ·矩阵广义逆 | 第17页 |
| ·向量子空间和向量内积 | 第17-18页 |
| ·矩阵范数 | 第18-19页 |
| ·最优化理论 | 第19-21页 |
| ·凸集和凸函数 | 第19页 |
| ·最优化问题 | 第19-20页 |
| ·Karush-Kuhn-Tucker(KKT)条件 | 第20-21页 |
| ·进化算法 | 第21页 |
| ·矩阵低秩拟合 | 第21-22页 |
| ·本章小结 | 第22-23页 |
| 第三章 经典NMF初始化分析 | 第23-40页 |
| ·使用EA分析NMF算法初始化 | 第23-28页 |
| ·基本思想 | 第23-25页 |
| ·算法框架 | 第25-26页 |
| ·实验结果和分析 | 第26-28页 |
| ·三种经典NMF初始化方法的比较分析 | 第28-34页 |
| ·完全随机初始化 | 第28-30页 |
| ·Random C初始化 | 第30页 |
| ·Spherical-K-means初始化 | 第30-31页 |
| ·三种初始化方法的分析 | 第31-34页 |
| ·一种新的初始化方法及针对特定应用的分析 | 第34-38页 |
| ·初始化方法介绍 | 第34页 |
| ·角度和误差分析 | 第34-37页 |
| ·针对特定矩阵的初始化比较和分析 | 第37-38页 |
| ·本章小结 | 第38-40页 |
| 第四章 EA优化NMF初始化分析 | 第40-49页 |
| ·EA优化NMF初始化部分 | 第40-42页 |
| ·算法初始化部分设计 | 第40-42页 |
| ·实验结果 | 第42页 |
| ·可行性分析 | 第42-47页 |
| ·基本数学原理分析 | 第42-44页 |
| ·蜂群效应分析 | 第44-47页 |
| ·本章小结 | 第47-49页 |
| 第五章 NMF在光谱重构中的应用 | 第49-61页 |
| ·光谱重构问题 | 第49-51页 |
| ·问题介绍 | 第49页 |
| ·数学模型 | 第49-51页 |
| ·基于NMF的光谱重构算法 | 第51-52页 |
| ·实验结果与分析 | 第52-58页 |
| ·实验设计 | 第52-54页 |
| ·实验结果 | 第54-57页 |
| ·结果分析 | 第57-58页 |
| ·算法中NMF初始化的讨论 | 第58-60页 |
| ·本章小结 | 第60-61页 |
| 第六章 总结与展望 | 第61-63页 |
| ·本文总结 | 第61-62页 |
| ·未来展望 | 第62-63页 |
| 附录1：作者攻读硕士学位期间研究成果 | 第63-64页 |
| 附录2：MM算法程序代码 | 第64-66页 |
| 附录3：NSGA-Ⅱ目标函数代码 | 第66-69页 |
| 附录4：NMF解光谱重构代码 | 第69-71页 |
| 参考文献 | 第71-76页 |
| 致谢 | 第76页 |