美式期权定价的广义双曲Lévy过程模型及蒙特卡罗解法
| 摘要 | 第1-5页 |
| ABSTRACT | 第5-8页 |
| 1 引言 | 第8-10页 |
| ·本文的研究意义 | 第8页 |
| ·本文的研究背景 | 第8-9页 |
| ·本文的研究内容以及结构安排 | 第9页 |
| ·创新之处 | 第9-10页 |
| 2 广义双曲 Lévy 过程 | 第10-26页 |
| ·文献综述 | 第10-11页 |
| ·广义双曲 Lévy 过程简介 | 第11-14页 |
| ·Lévy 过程的定义 | 第11-12页 |
| ·广义双曲分布 | 第12-14页 |
| ·现实测度下 t 期日对数收益率的广义双曲分布 | 第14-15页 |
| ·广义双曲分布的参数估计 | 第15-20页 |
| ·极大似然法中的 EM 算法 | 第16-18页 |
| ·矩估计方法 | 第18-20页 |
| ·广义双曲分布实际拟合效果检验 | 第20-26页 |
| ·一般统计量分析 | 第20-23页 |
| ·参数估计（正态逆高斯分布） | 第23页 |
| ·正态逆高斯分布的检验 | 第23-26页 |
| 3 广义双曲 Lévy 模型下的美式期权定价 | 第26-44页 |
| ·期权定价理论的发展 | 第26-27页 |
| ·期权定价理论 | 第27-35页 |
| ·离散模型下的资产定价基本定理 | 第27-31页 |
| ·连续模型下的资产定价基本定理 | 第31-35页 |
| ·风险中性概率测度转换 | 第35-38页 |
| ·测度转换 | 第35-36页 |
| ·随机变量的风险中性测度 | 第36页 |
| ·随机过程的风险中性测度 | 第36-37页 |
| ·Esscher 转换 | 第37-38页 |
| ·百慕大期权逼近方法 | 第38-39页 |
| ·百慕大期权定价方法 | 第38-39页 |
| ·继续值的样条逼近 | 第39页 |
| ·蒙特卡罗方法 | 第39-42页 |
| ·蒙特卡罗方法简介 | 第39-40页 |
| ·蒙特卡罗方法的求解过程 | 第40-42页 |
| ·小结 | 第42-44页 |
| 4 数据实验、小结与展望 | 第44-49页 |
| ·数据实验及算例 | 第44-47页 |
| ·小结 | 第47页 |
| ·总结与展望 | 第47-49页 |
| ·总结 | 第47-48页 |
| ·展望 | 第48-49页 |
| 附录 | 第49-52页 |
| 参考文献 | 第52-55页 |
| 致谢 | 第55页 |
