非线性方程的迭代解法研究
| 摘要 | 第1-7页 |
| ABSTRACT | 第7-10页 |
| 致谢 | 第10-15页 |
| 第一章 引言 | 第15-19页 |
| ·非线性方程的研究背景 | 第15页 |
| ·迭代法的相关概念 | 第15-17页 |
| ·迭代法的基本概念 | 第15-16页 |
| ·与迭代法有关的定义、定理 | 第16-17页 |
| ·非线性方程迭代法研究现状 | 第17-18页 |
| ·本文的结构与工作 | 第18-19页 |
| 第二章 求解非线性方程的一些常用方法 | 第19-27页 |
| ·对分法 | 第19-20页 |
| ·不动点迭代法 | 第20-21页 |
| ·Newton 迭代法 | 第21-23页 |
| ·Newton 法及收敛定理 | 第21-22页 |
| ·重根时 Newton 法的改进 | 第22-23页 |
| ·弦截法 | 第23-24页 |
| ·抛物线法 | 第24页 |
| ·Halley 迭代法 | 第24-25页 |
| ·Euler 迭代法 | 第25-26页 |
| ·小结 | 第26-27页 |
| 第三章 改进的 Simpson 牛顿迭代法 | 第27-33页 |
| ·Simpson 牛顿公式及收敛定理 | 第27-28页 |
| ·改进的 Simpson 牛顿公式及收敛定理 | 第28-31页 |
| ·迭代公式的导出 | 第28-29页 |
| ·收敛性分析和效能比较 | 第29-31页 |
| ·数值例子 | 第31-32页 |
| ·小结 | 第32-33页 |
| 第四章 基于 Padé逼近的两个迭代公式 | 第33-41页 |
| ·函数逼近理论及 Padé逼近相关理论介绍 | 第33-35页 |
| ·函数逼近理论 | 第33页 |
| ·Padé逼近 | 第33-35页 |
| ·迭代格式的导出及收敛性定理 | 第35-39页 |
| ·数值例子 | 第39-40页 |
| ·小结 | 第40-41页 |
| 第五章 总结与展望 | 第41-44页 |
| 参考文献 | 第44-50页 |
| 攻读硕士学位期间发表的论文 | 第50-51页 |
