| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-7页 |
| 引言 | 第7-8页 |
| 1 预备知识 | 第8-14页 |
| ·图论中的一些定义 | 第8-9页 |
| ·纽结和平面图 | 第9-10页 |
| ·图的多项式和四色猜想 | 第10-11页 |
| ·统计力学中的Potts 模型 | 第11-12页 |
| ·纽结多项式 | 第12页 |
| ·图的多项式与Potts 模型的分拆函数的关系 | 第12-13页 |
| ·图的多项式与纽结多项式的关系 | 第13页 |
| ·纽结多项式和Potts 模型的分拆函数的关系 | 第13-14页 |
| 2 通过多项式的零点讨论图着色 | 第14-29页 |
| ·“m -圈环绕树”的着色问题 | 第14-16页 |
| ·“m -弧-移除”的着色问题 | 第16-18页 |
| ·“树-移除”的着色问题 | 第18页 |
| ·“m -圈-移除”的着色问题 | 第18-21页 |
| ·“图架桥”的着色问题 | 第21-22页 |
| ·“去掉重复边”的着色问题 | 第22-23页 |
| ·“k -圈环绕图”的着色问题 | 第23-29页 |
| 3 在统计力学中的应用 | 第29-35页 |
| 4 在纽结中的应用 | 第35-38页 |
| 结论 | 第38-39页 |
| 参考文献 | 第39-40页 |
| 攻读硕士学位期间发表学术论文情况 | 第40-41页 |
| 致谢 | 第41页 |