| 摘要 | 第1-5页 |
| ABSTRACT | 第5-8页 |
| 第一章 绪论 | 第8-10页 |
| ·同时求根方法概述 | 第8页 |
| ·同伦方法概述 | 第8-9页 |
| ·作者的工作 | 第9-10页 |
| 第二章 求多项式根的各种方法 | 第10-14页 |
| ·本篇文章所讨论的多项式 | 第10页 |
| ·求多项式方程一个根的各种基本方法 | 第10-11页 |
| ·多项式同时求根方法 | 第11-14页 |
| 第三章 Durand-Kerner 算法 | 第14-17页 |
| ·Durand-Kerner 算法的导出 | 第14页 |
| ·关于Durand-Kerner 算法的两点观察 | 第14-15页 |
| ·如何用Durand-Kerner 算法求解三角多项式和指数函数多项式 | 第15页 |
| ·Durand-Kerner 算法的数值例子 | 第15-17页 |
| 第四章 用同伦方法加速 Durand-Kerner 算法 | 第17-22页 |
| ·同伦方法的理论基础 | 第17-18页 |
| ·同伦方法的基本思想 | 第18-19页 |
| ·同伦方法应用于单变量多项式 | 第19-20页 |
| ·用同伦方法为迭代算法提供好的初始值 | 第20-22页 |
| 第五章 应用 Matlab 具体实现算法 | 第22-27页 |
| ·源码 | 第22-24页 |
| ·源码的具体实现结果 | 第24-25页 |
| ·同伦方法的步长选择 | 第25页 |
| ·程序健壮性检验 | 第25-26页 |
| ·程序的终止条件，如何取初始值和如何检验多项式的根 | 第26-27页 |
| 参考文献 | 第27-28页 |
| 致谢 | 第28页 |
