| 中文摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-6页 |
| 前言 | 第6-7页 |
| 第一章 引言 | 第7-9页 |
| 第二章 新模型的适定性及谱方法的收敛性 | 第9-34页 |
| ·引言 | 第9-11页 |
| ·解的适定性估计 | 第11-31页 |
| ·新旧模型的误差 | 第31-33页 |
| ·结论 | 第33-34页 |
| 第三章 全离散格式及估计 | 第34-73页 |
| ·引言 | 第34页 |
| ·隐格式 | 第34-42页 |
| ·半隐格式 | 第42-47页 |
| ·非线性项半隐格式 | 第47-57页 |
| ·非线性项半隐格式(1) | 第48-52页 |
| ·非线性项半隐格式(2) | 第52-57页 |
| ·Crank-Nicolson格式(1) | 第57-66页 |
| ·Crank-Nicolson格式(2) | 第66-72页 |
| ·小结 | 第72-73页 |
| 第四章 数值例子 | 第73-85页 |
| ·引言 | 第73页 |
| ·半隐格式数值例子 | 第73-85页 |
| 参考文献 | 第85-88页 |
| 致谢 | 第88-89页 |
| 个人简历以及论文发表情况 | 第89-90页 |