| 摘要 | 第1-6页 |
| Abstract | 第6-11页 |
| 1 绪论 | 第11-21页 |
| ·多元样条函数简介 | 第11-17页 |
| ·光滑余因子方法 | 第12-15页 |
| ·B网方法 | 第15-17页 |
| ·多元B样条 | 第17页 |
| ·本文主要工作 | 第17-21页 |
| 2 S_(μ+1)~μ(△_(MS)~μ)的奇异性 | 第21-55页 |
| ·引言 | 第21-22页 |
| ·K[x]~m中模的生成基方法 | 第22-29页 |
| ·基本概念 | 第23-24页 |
| ·一维情形 | 第24-25页 |
| ·二维情形 | 第25-26页 |
| ·模中生成基的充分必要条件及其算法 | 第26-28页 |
| ·两个重要引理 | 第28-29页 |
| ·射影平面、射影空间、射影变换和对偶图形 | 第29-31页 |
| ·Morgan-Scott剖分的奇异性 | 第31-34页 |
| ·S_(μ+1)~μ(△_(MS)~μ)的奇异性讨论 | 第34-38页 |
| ·S_3~2(△_(MS)~2)奇异的几何型条件 | 第38-55页 |
| 3 一类三角剖分上的S_3~1插值问题的研究 | 第55-69页 |
| ·二元样条插值问题的提法 | 第56-57页 |
| ·一类三角剖分上的S_3~1插值 | 第57-65页 |
| ·引言 | 第57-60页 |
| ·S_3~1(△)中Lagrange插值集合的构建 | 第60-65页 |
| ·主要结论 | 第65-67页 |
| ·三角剖分的构建 | 第67-69页 |
| 4 三角剖分上二元样条空间维数上界的改进 | 第69-81页 |
| ·预备知识 | 第70-72页 |
| ·三角剖分上二元样条空间维数上界的改进 | 第72-76页 |
| ·例子 | 第76-78页 |
| ·结论 | 第78-81页 |
| 5 T网格上样条空间的维数 | 第81-95页 |
| ·T网格 | 第83-85页 |
| ·T网格样条空间 | 第85-89页 |
| ·T网格样条空间的维数 | 第89-95页 |
| 结论 | 第95-105页 |
| 创新点摘要 | 第105-106页 |
| 攻读博士学位期间发表学术论文情况 | 第106-107页 |
| 致谢 | 第107-109页 |
