复杂网络演化模型及相关分形特征研究
| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-9页 |
| 1 绪论 | 第9-19页 |
| ·复杂网络的研究背景 | 第9-10页 |
| ·复杂网络的研究意义 | 第10-11页 |
| ·复杂网络演化模型的研究现状及存在的问题 | 第11-16页 |
| ·本文的研究内容 | 第16-17页 |
| ·本文的结构 | 第17-19页 |
| 2 复杂网络的基本概念简述 | 第19-27页 |
| ·复杂网络的基本属性 | 第19-20页 |
| ·复杂网络的特征度量参数 | 第20-22页 |
| ·节点的度分布 | 第20-21页 |
| ·集聚系数 | 第21页 |
| ·平均路径长度 | 第21-22页 |
| ·分形与复杂网络的自相似性 | 第22-27页 |
| ·分形 | 第22-24页 |
| ·复杂网络的自相似性 | 第24-27页 |
| 3 一类变幂率的无标度网络的模型 | 第27-37页 |
| ·BA模型 | 第27-30页 |
| ·BA模型的研究背景 | 第27页 |
| ·BA模型的演化算法 | 第27-28页 |
| ·BA模型的解析过程 | 第28-29页 |
| ·BA模型的不足 | 第29-30页 |
| ·模型的演化规则 | 第30-31页 |
| ·网络模型的解析解 | 第31-33页 |
| ·计算分析 | 第33-34页 |
| ·几个实际网络参数的估计 | 第34-36页 |
| ·小结 | 第36-37页 |
| 4 具有老化机制的阿波罗网络模型 | 第37-48页 |
| ·阿波罗网络 | 第37-39页 |
| ·阿波罗网络的介绍 | 第37-38页 |
| ·阿波罗网络的分形特征 | 第38-39页 |
| ·具有老化机制的阿波罗网络模型的演化算法 | 第39-40页 |
| ·老化机制的阿波罗网络的统计属性 | 第40-46页 |
| ·节点的连结度分布 | 第40-42页 |
| ·集聚系数 | 第42-44页 |
| ·平均最短路径 | 第44-45页 |
| ·节点的年龄分布 | 第45-46页 |
| ·网络的可平面性及其相关意义 | 第46页 |
| ·小结 | 第46-48页 |
| 5 一类具有分形和小世界特性的网络图 | 第48-59页 |
| ·谢尔宾斯基垫片 | 第48-50页 |
| ·分形维数 | 第50-52页 |
| ·具有分形和小世界特性的网络图的构造 | 第52-53页 |
| ·网络图的相关拓扑特性 | 第53-56页 |
| ·网络图的小世界特性 | 第53-55页 |
| ·网络图的分形性 | 第55-56页 |
| ·网络图的拓展讨论 | 第56-58页 |
| ·小结 | 第58-59页 |
| 结论 | 第59-61页 |
| 参考文献 | 第61-65页 |
| 攻读硕士学位期间发表学术论文情况 | 第65-66页 |
| 致谢 | 第66-67页 |
