| 学位论文原创性声明和学位论文版权使用授权书 | 第1-5页 |
| 摘要 | 第5-6页 |
| Abstract | 第6-10页 |
| 符号表 | 第10-11页 |
| 第1章 绪论 | 第11-19页 |
| ·求解非线性方程组的拟牛顿法 | 第11-13页 |
| ·求解无约束优化问题的拟牛顿法 | 第13-15页 |
| ·求解无约束优化问题的信赖域方法 | 第15-16页 |
| ·关于二阶锥互补问题 | 第16-17页 |
| ·无限维函数空间中的半光滑算子方程 | 第17页 |
| ·本文的主要工作和贡献 | 第17-19页 |
| 第2章 求解单调非线性方程组的BFGS方法及L-BFGS方法 | 第19-31页 |
| ·引言 | 第19-21页 |
| ·BFGS和L-BFGS算法 | 第21-24页 |
| ·全局收敛性 | 第24-27页 |
| ·数值结果 | 第27-31页 |
| 第3章 求解非线性方程组的非单调谱梯度方法 | 第31-37页 |
| ·引言 | 第31-33页 |
| ·算法 | 第33-35页 |
| ·全局收敛性 | 第35-37页 |
| 第4章 求解非凸极小化问题的非单调MBFGS方法 | 第37-45页 |
| ·引言 | 第37页 |
| ·算法 | 第37-38页 |
| ·收敛性分析 | 第38-41页 |
| ·数值结果 | 第41-45页 |
| 第5章 解非凸极小化问题的非单调BFGS信赖域方法 | 第45-51页 |
| ·算法 | 第45-47页 |
| ·收敛性分析 | 第47-48页 |
| ·数值结果 | 第48-51页 |
| 第6章 拟牛顿法在共轭梯度法中的应用 | 第51-62页 |
| ·引言 | 第51-52页 |
| ·DL方法 | 第52-53页 |
| ·基于MBFGS公式的非线性共轭梯度法 | 第53-55页 |
| ·一种新的下降的非线性共轭梯度法 | 第55-58页 |
| ·数值结果 | 第58-62页 |
| 第7章 求解单调二阶锥互补问题的两个算法 | 第62-69页 |
| ·引言 | 第62-64页 |
| ·算法 | 第64-67页 |
| ·收敛性分析 | 第67-69页 |
| 第8章 求解Hilbert空间中半光滑算子方程的Broyden秩一方法 | 第69-76页 |
| ·引言 | 第69-71页 |
| ·收敛性分析 | 第71-76页 |
| 结论 | 第76-78页 |
| 参考文献 | 第78-87页 |
| 附录 A(攻读学位期间所发表的学术论文目录) | 第87-88页 |
| 致谢 | 第88页 |
