| 中文提要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-8页 |
| 引言 | 第8-11页 |
| 第一章 Clifford代数 | 第11-19页 |
| 第一节 Clifford代数 | 第11-14页 |
| 第二节 Clifford模及外代数 | 第14-19页 |
| 第二章 Spin群 | 第19-29页 |
| 第一节 Spin群 | 第19-21页 |
| 第二节 Spin群及李代数的作用 | 第21-29页 |
| 第三章 Pauli矩阵 | 第29-35页 |
| 第一节 Pauli矩阵 | 第29-31页 |
| 第二节 Pauli矩阵的数学语言 | 第31-35页 |
| 第四章 增广的旋量空间 | 第35-40页 |
| 第一节 增广的旋量空间 | 第35-37页 |
| 第二节 增广的旋量空间的惟一性 | 第37-40页 |
| 第五章 增广的旋量空间的标准模型 | 第40-47页 |
| 第一节 增广的旋量空间的标准模型 | 第40-42页 |
| 第二节 标准模型上的作用 | 第42-47页 |
| 第六章 张量积 | 第47-54页 |
| 第一节 超代数 | 第47-49页 |
| 第二节 张量积上的增广结构 | 第49-52页 |
| 第三节 例子 | 第52-54页 |
| 第七章 Riemann-Roch算子 | 第54-71页 |
| 第一节 Spin~C流形及联络,曲率 | 第54-56页 |
| 第二节 联络之间的关系 | 第56-60页 |
| 第三节 Dirac算子 | 第60-62页 |
| 第四节 Riemann-Roch算子与Dirac算子的关系 | 第62-71页 |
| 结论 | 第71-72页 |
| 参考文献 | 第72-74页 |
| 在读期间发表文章 | 第74-75页 |
| 致谢 | 第75-76页 |
| 中文详细摘要 | 第76-85页 |