| 第一章 引言 | 第1-22页 |
| ·数字几何模型及其表示方法 | 第12-14页 |
| ·数字几何处理的基本问题 | 第14-18页 |
| ·数据获取与重建 | 第14页 |
| ·数据存储与压缩 | 第14-15页 |
| ·数据表示 | 第15页 |
| ·数据编辑 | 第15-16页 |
| ·数据绘制 | 第16页 |
| ·数据检索 | 第16-18页 |
| ·数字几何模型的数据特点 | 第18页 |
| ·几何编辑的发展历史 | 第18-20页 |
| ·本文工作 | 第20-22页 |
| 第二章 微分网格处理的理论框架 | 第22-37页 |
| ·基本定义 | 第22-27页 |
| ·网格和域网格 | 第22-24页 |
| ·网格(Mesh) | 第22-23页 |
| ·二维流形(2-Manifold) | 第23页 |
| ·域网格(Domain Mesh) | 第23-24页 |
| ·网格上的场(Mesh Fields) | 第24页 |
| ·网格上的标量场 | 第24页 |
| ·网格上的矢量场 | 第24页 |
| ·矢量场分解 | 第24页 |
| ·离散微分算子(Discrete Differential Operators) | 第24-26页 |
| ·梯度算子(Gradient Operator) | 第25页 |
| ·散度算子(Divergence Operator) | 第25页 |
| ·拉普拉斯算子(Laplacian Operator) | 第25-26页 |
| ·三维变换 | 第26-27页 |
| ·框架概述 | 第27-31页 |
| ·三维几何的微分表示 | 第29页 |
| ·微分属性的操纵 | 第29-30页 |
| ·坐标重建 | 第30页 |
| ·变分观点 | 第30-31页 |
| ·分析与讨论 | 第31-35页 |
| ·细节保持的原因 | 第31-32页 |
| ·重建的唯一性 | 第32-33页 |
| ·适用范围 | 第33页 |
| ·与调和场的关系 | 第33-34页 |
| ·与保角映射的关系 | 第34页 |
| ·与其他微分域方法的关系 | 第34-35页 |
| ·小结 | 第35-37页 |
| 第三章 微分网格处理算法 | 第37-73页 |
| ·网格变形(Mesh Deformation) | 第37-52页 |
| ·相关工作 | 第37-40页 |
| ·算法描述 | 第40-44页 |
| ·算法扩展 | 第44-50页 |
| ·交互方式的扩展 | 第44-46页 |
| ·自交现象的避免 | 第46-47页 |
| ·材质属性的引入 | 第47-50页 |
| ·实验结果 | 第50-52页 |
| ·网格融合(Mesh Merging) | 第52-56页 |
| ·相关工作 | 第52-53页 |
| ·算法描述 | 第53-54页 |
| ·实验结果 | 第54-56页 |
| ·网格光顺(Mesh Smoothing) | 第56-60页 |
| ·相关工作 | 第56-58页 |
| ·算法描述 | 第58-59页 |
| ·实验结果 | 第59-60页 |
| ·网格形状插值(Mesh Interpolation) | 第60-70页 |
| ·相关工作 | 第60-62页 |
| ·算法描述 | 第62-68页 |
| ·预处理 | 第63页 |
| ·泊松插值器 | 第63-66页 |
| ·非线性梯度场插值算法 | 第66-68页 |
| ·算法扩展 | 第68-69页 |
| ·实验结果 | 第69-70页 |
| ·小结 | 第70-73页 |
| 第四章 泊松方程的数值解法 | 第73-85页 |
| ·基本求解方法 | 第73-78页 |
| ·边界条件 | 第73-76页 |
| ·Cholesky分解 | 第76-77页 |
| ·方程求解 | 第77-78页 |
| ·多分辨率求解方法 | 第78-84页 |
| ·简单多分辨率方法 | 第78页 |
| ·累进求解方法 | 第78-84页 |
| ·相似变换不变系数(Similarity-Invariant Coefficients) | 第78-81页 |
| ·局部泊松重建 | 第81-82页 |
| ·实验结果 | 第82-84页 |
| ·小结 | 第84-85页 |
| 第五章 基于几何层的网格编辑系统 | 第85-104页 |
| ·层(Layer)的概念 | 第86-88页 |
| ·网格模型的分层表示方法 | 第88-95页 |
| ·细节编码 | 第89-91页 |
| ·层分解 | 第91-92页 |
| ·层属性 | 第92-94页 |
| ·层合成 | 第94-95页 |
| ·基于几何层的应用算法 | 第95-102页 |
| ·多层编辑 | 第95-97页 |
| ·基于层的几何滤波 | 第97-99页 |
| ·几何细节重用 | 第99-102页 |
| ·小结 | 第102-104页 |
| 第六章 总结与展望 | 第104-107页 |
| ·总结 | 第104-105页 |
| ·未来工作方向 | 第105-107页 |
| ·理论层面 | 第105-106页 |
| ·应用层面 | 第106-107页 |
| 参考文献 | 第107-117页 |
| 攻读学位期间发表的学术论文 | 第117-118页 |
| 致谢 | 第118页 |
