几个不适定问题及其算法研究
| 中文摘要 | 第1-4页 |
| Abstract | 第4-5页 |
| 目录 | 第5-7页 |
| 第1章 绪论 | 第7-10页 |
| ·课题背景 | 第7页 |
| ·研究现状及发展趋势 | 第7-8页 |
| ·本文的研究内容 | 第8-10页 |
| 第2章 基础理论 | 第10-16页 |
| ·不适定问题 | 第10-12页 |
| ·反问题与不适定问题 | 第10-12页 |
| ·离散不适定问题 | 第12-14页 |
| ·奇异值分解 | 第12-13页 |
| ·离散Picard条件 | 第13-14页 |
| ·正则化参数的选取方法(L-曲线法) | 第14-16页 |
| 第3章 数值微分问题算法研究 | 第16-30页 |
| ·数值微分问题的数学模型 | 第16-18页 |
| ·数值微分问题的正则化方法 | 第18-21页 |
| ·Tikhonov正则化方法 | 第18页 |
| ·样条插值方法 | 第18-20页 |
| ·截断奇异值分解法(TSVD) | 第20-21页 |
| ·数值微分实验 | 第21-30页 |
| ·一阶数值微分 | 第21-28页 |
| ·二阶数值微分 | 第28-30页 |
| 第4章 求解Symm积分方程的算法研究 | 第30-41页 |
| ·第一类Fredholm积分方程的不适定性分析 | 第30-31页 |
| ·Symm积分方程 | 第31-32页 |
| ·求解Symm积分方程的数值实验 | 第32-41页 |
| 结论 | 第41-42页 |
| 参考文献 | 第42-47页 |
| 致谢 | 第47页 |
