| 摘要 | 第1-6页 |
| Abstract | 第6-10页 |
| 第1章 绪论 | 第10-14页 |
| ·边界元法及其进展 | 第10页 |
| ·边界元法概述 | 第10页 |
| ·边界元法的研究进展 | 第10页 |
| ·自适应边界元法 | 第10-11页 |
| ·自适应方法概述 | 第10-11页 |
| ·自适应边界元法简介 | 第11页 |
| ·模糊数学简介 | 第11页 |
| ·模糊逻辑方法的应用 | 第11-12页 |
| ·模糊自适应边界元研究进展 | 第12-13页 |
| ·本课题的来源和意义 | 第13-14页 |
| 第2章 理论准备 | 第14-23页 |
| ·自适应边界元基本公式 | 第14-20页 |
| ·边界元求解过程 | 第14-15页 |
| ·离散边界积分方程 | 第15-16页 |
| ·计算系数矩阵 | 第16-19页 |
| ·装配系数方程组 | 第19-20页 |
| ·模糊逻辑系统简介 | 第20-21页 |
| ·模糊数及模糊结构元理论 | 第21-22页 |
| ·模糊集及模糊数 | 第21页 |
| ·模糊结构元 | 第21-22页 |
| ·模糊结构元的定义( FLS) | 第21-22页 |
| ·基于FLS表示的模糊数的性质 | 第22页 |
| ·基于FLS表示的模糊数的 E-模及 E-距离 | 第22页 |
| ·本章小结 | 第22-23页 |
| 第3章 H-R 自适应边界元的模糊逻辑误差估计方法 | 第23-30页 |
| ·H-R 自适应边界元的数据结构 | 第23页 |
| ·自适应单元的数据结构信息数组 | 第23页 |
| ·单元节点的自适应细分信息数组 | 第23页 |
| ·H-R 自适应边界元方法的误差分析 | 第23-29页 |
| ·连续误差分析 | 第27-28页 |
| ·迭代误差分析 | 第28-29页 |
| ·本章小结 | 第29-30页 |
| 第4章 基于结构元的 H-模糊自适应边界元 | 第30-36页 |
| ·LAPLACE方程的模糊边界元分析 | 第30-31页 |
| ·边界条件为模糊量时的插值形函数 | 第31-32页 |
| ·常单元 | 第31页 |
| ·一次元 | 第31-32页 |
| ·二次元 | 第32页 |
| ·基于 FSE 的模糊边界元求解 | 第32-33页 |
| ·H-自适应方案及误差分析方法 | 第33-35页 |
| ·连续误差分析 | 第33-34页 |
| ·迭代误差分析 | 第34-35页 |
| ·本章小结 | 第35-36页 |
| 第5章 应用算例及分析 | 第36-50页 |
| ·H-R 自适应边界元方法在弹性问题中的应用 | 第36-42页 |
| ·数值模型及参数 | 第36-37页 |
| ·计算结果及其讨论 | 第37-42页 |
| ·H 模糊自适应边界元方法在模糊位势问题中的应用 | 第42-49页 |
| ·数值模型及参数 | 第42页 |
| ·常单元及自适应分析 | 第42-46页 |
| ·与文献[58, 59]的比较 | 第42-44页 |
| ·自适应常单元 | 第44-46页 |
| ·自适应线性元分析 | 第46-47页 |
| ·自适应二次元分析 | 第47-49页 |
| ·算例总结 | 第49页 |
| ·本章小结 | 第49-50页 |
| 结论 | 第50-52页 |
| 参考文献 | 第52-56页 |
| 附录 | 第56-108页 |
| 攻读硕士学位期间承担的科研任务与主要成果 | 第108-109页 |
| 致谢 | 第109-110页 |
| 作者简介 | 第110页 |