| 中文摘要 | 第1-4页 |
| 英文摘要 | 第4-9页 |
| １ 引论 | 第9-14页 |
| 1．1 工业生产领域的两个问题 | 第9页 |
| 1．2 问题的科学和技术背景 | 第9-11页 |
| 1．2．1 新材料，新工艺的力学 | 第10页 |
| 1．2．2 非线性连续介质力学的发展及特点 | 第10-11页 |
| 1．3 研究方法，特点及意义 | 第11-13页 |
| 1．3．1 物质运动模型 | 第11页 |
| 1．3．2 研究方法 | 第11-13页 |
| 1．4 小结 | 第13-14页 |
| ２ 连续体场论的曲线坐标描写 | 第14-22页 |
| 2．1 连续体场论基本方程 | 第14-16页 |
| 2．1．1 本构方程 | 第14-15页 |
| 2．1．2 运动学方程 | 第15页 |
| 2．1．3 动量方程 | 第15页 |
| 2．1．4 变形张量 | 第15-16页 |
| 2．2 自然标架坐标系 | 第16-18页 |
| 2．2．1 自然标架 | 第16-17页 |
| 2．2．2 基矢和度量张量 | 第17-18页 |
| 2．2．3 Christoffel记号 | 第18页 |
| 2．3 自然标架坐标系下连续体场论基本方程 | 第18-21页 |
| 2．3．1 基本方程的张量分量形式 | 第19页 |
| 2．3．2 物理分量的约定 | 第19-20页 |
| 2．3．3 基本方程的物理分量形式 | 第20-21页 |
| 2．4 流固物体曲线拉伸流动的三维力学模型 | 第21页 |
| 2．5 小结 | 第21-22页 |
| ３ 流固物体曲线拉伸流动求解的数值理论基础 | 第22-27页 |
| 3．1 控制方程的等效积分描写 | 第22-23页 |
| 3．2 基于等效积分形式的近似方法------加权余量法 | 第23-24页 |
| 3．3 变分原理 | 第24-25页 |
| 3．4 流固物体曲线拉伸流动的虚功原理 | 第25-26页 |
| 3．5 小结 | 第26-27页 |
| ４ 流固物体曲线拉伸流动的数值方法 | 第27-40页 |
| 4．1 流场分布假设 | 第27页 |
| 4．2 流管元的速度模式和插值函数 | 第27-30页 |
| 4．2．1 流管元 | 第28页 |
| 4．2．2 流管元的广义速度模式 | 第28-29页 |
| 4．2．3 流管元的插值函数 | 第29-30页 |
| 4．3 虚功原理的应用 | 第30-33页 |
| 4．3．1 广义虚应力功率 | 第30-31页 |
| 4．3．2 外力虚功率 | 第31-32页 |
| 4．3．3 控制方程与自然边界条件 | 第32-33页 |
| 4．4 基于广义速度插值模式的运动规律 | 第33-37页 |
| 4．4．1 运动规律 | 第33-34页 |
| 4．4．2 变形梯度和变形张量 | 第34-37页 |
| 4．5 广义力与基本场分量 | 第37页 |
| 4．6 有限流管元方程的建立和求解 | 第37-39页 |
| 4．6．1 建立有限流管元方程 | 第38-39页 |
| 4．6．2 Newton迭代法求解有限流管元方程 | 第39页 |
| 4．7 小结 | 第39-40页 |
| ５ 有限流管元法在抽丝和连铸问题中的应用 | 第40-54页 |
| 5．1 抽丝和连铸问题回顾 | 第40页 |
| 5．2 基本假设和基本问题 | 第40-41页 |
| 5．3 有限流管元法的实施关键 | 第41-49页 |
| 5．3．1 有限流管元方法的流程 | 第41-43页 |
| 5．3．2 小参数摄动法处理曲率影响 | 第43-46页 |
| 5．3．3 质量守恒方程 | 第46-47页 |
| 5．3．4 质量守恒迭代法 | 第47-48页 |
| 5．3．5 基于广义力控制方程的流动曲线设计法 | 第48-49页 |
| 5．4 两类问题的数值模拟 | 第49-53页 |
| 5．4．1 拟抽丝问题的计算结果分析 | 第50-52页 |
| 5．4．2 拟连铸二冷弯曲曲线设计 | 第52-53页 |
| 5．5 小结 | 第53-54页 |
| ６ 总结和展望 | 第54-56页 |
| 6．1 总结 | 第54-55页 |
| 6．2 展望 | 第55-56页 |
| 致谢 | 第56-57页 |
| 参考文献 | 第57-59页 |